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 PIU-Psi 5.1-v2 -- ANALISIS BAYESIANO DE LA HIPOTESIS DE COINCIDENCIA
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 CLASE B -- PREDICCIONES (ninguna teoria establecida las produce)

 Id   Resultado                                             p_i  Canal
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 B1   G = c^2/(rho_P lP^2), acuerdo <0.1%                  0.30  torsion / dinamica orbital
 B2   hbar = rho_P c lP^4, forzada tras fijar G            0.20  espectroscopia / interferometria
 B3   Piso hbar/2 exacto en la incertidumbre               0.15  metrologia cuantica
 B4   Cota de Tsirelson 2 sqrt2 exacta                     0.10  optica cuantica (tests de Bell)
 B5   Omega_MO/Omega_M = sqrt3 pi a 0.86 sigma             0.10  picos acusticos del fondo cosmico
 B6   Chandrasekhar 1.456 M_sol, coeficiente completo      0.20  astrofisica estelar
 B7   Neutralidad q_e + q_p = 0 exacta (10^-21)            0.05  neutralidad de la materia
 B8   Stefan-Boltzmann 2pi^2/45 por conteo, 13 cifras      0.15  radiometria / termodinamica

 CLASE A -- RECONSTRUCCIONES (blanco ya clavado por la ciencia)

 Id   Resultado                                             p_i  Canal
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 A1   Ecuaciones de Maxwell desde circulacion de fase      0.60  electrodinamica de precision
 A2   Ecuaciones de Einstein con coeficiente c^4/16 pi G   0.35  precesion, deflexion, ondas gravitacionales
 A3   Ecuacion de Dirac y algebra de Clifford desde la r   0.40  espectroscopia fina, momento anomalo
 A4   Regla de Born como fraccion de carga de Noether      0.50  estadistica de medidas cuanticas
 A5   Yang-Mills no abeliano desde circulacion de fase     0.55  fisica de colisionadores
 A6   Estadistica de Fermi-Dirac desde topologia (Pauli)   0.45  estructura atomica, materia degenerada

 Canales distintos: 14 para 14 items.
 Ningun canal se repite: el criterio D se cumple.

 Producto de p_i, predicciones     : 1.350e-07
 Producto de p_i, reconstrucciones : 1.040e-02
 Producto conjunto                 : 1.403e-09

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 FACTOR DE BAYES SEGUN LA DEPENDENCIA SUPUESTA
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 La correccion (prod p_i)^lambda modela que los items comparten tronco.
 Se reporta el rango; no se elige un valor.

  lambda Interpretacion                    Solo B      Solo A        A + B
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    1.00 independencia total             7.41e+06    9.62e+01     7.13e+08
    0.80 dependencia debil               3.13e+05    3.86e+01     1.21e+07
    0.60 dependencia moderada            1.32e+04    1.55e+01     2.05e+05
    0.50 dependencia fuerte              2.72e+03    9.81e+00     2.67e+04
    0.35 dependencia muy fuerte          2.54e+02    4.94e+00     1.25e+03
    0.20 casi un solo hecho              2.37e+01    2.49e+00     5.90e+01

 Lectura: las reconstrucciones aportan por si solas un factor modesto
 ---su blanco lo alcanzan muchos formalismos---, pero no son neutras:
 el marco podia haber fallado en cada una, y no fallo.

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 ROBUSTEZ FRENTE A LA ELECCION DE LAS p_i
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 Se penalizan todas las p_i por un factor comun (evidencia conjunta).

   p_i x     lambda=0.6     lambda=0.5    lambda=0.35
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     1.0       2.05e+05       2.67e+04       1.25e+03
     1.5       6.80e+03       1.56e+03       1.72e+02
     2.0       7.17e+02       2.40e+02       4.63e+01
     3.0       6.79e+01       3.36e+01       1.17e+01

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 ANALISIS DE OMISION (lambda = 0.5, evidencia conjunta)
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 BF recalculado quitando un item cada vez.

 Id   Resultado                                                   BF    caida
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 B1   G = c^2/(rho_P lP^2), acuerdo <0.1%                   1.46e+04     1.8x
 B2   hbar = rho_P c lP^4, forzada tras fijar G             1.19e+04     2.2x
 B3   Piso hbar/2 exacto en la incertidumbre                1.03e+04     2.6x
 B4   Cota de Tsirelson 2 sqrt2 exacta                      8.44e+03     3.2x
 B5   Omega_MO/Omega_M = sqrt3 pi a 0.86 sigma              8.44e+03     3.2x
 B6   Chandrasekhar 1.456 M_sol, coeficiente completo       1.19e+04     2.2x
 B7   Neutralidad q_e + q_p = 0 exacta (10^-21)             5.97e+03     4.5x
 B8   Stefan-Boltzmann 2pi^2/45 por conteo, 13 cifras       1.03e+04     2.6x
 A1   Ecuaciones de Maxwell desde circulacion de fase       2.07e+04     1.3x
 A2   Ecuaciones de Einstein con coeficiente c^4/16 pi G    1.58e+04     1.7x
 A3   Ecuacion de Dirac y algebra de Clifford desde la r    1.69e+04     1.6x
 A4   Regla de Born como fraccion de carga de Noether       1.89e+04     1.4x
 A5   Yang-Mills no abeliano desde circulacion de fase      1.98e+04     1.3x
 A6   Estadistica de Fermi-Dirac desde topologia (Pauli)    1.79e+04     1.5x

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 POSTERIOR SEGUN EL PRIOR DEL LECTOR (lambda = 0.5, A + B)
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        Prior      Posterior  Postura
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        5e-01       0.999963  neutro
        1e-02       0.996305  esceptico
        1e-03       0.963926  muy esceptico
        1e-06       0.026000  extremadamente esceptico
        1e-09       0.000027  hostil

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 ITEMS EXAMINADOS Y RECHAZADOS
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 Criterios: A discriminante, B sin libertad, C blanco establecido,
 D canal propio.

 [A] H(z) BAO chi^2 = 6.54
       Estadisticamente identico a LCDM. Un test cuyo resultado es el mismo
       bajo ambas hipotesis no aporta informacion a un factor de Bayes, por
       construccion. Que iguale a LCDM con parametros derivados en vez de
       ajustados es un merito del programa, pero no discrimina entre H y ~H.
 [B] f_c = 0.6869 (Omega_EO)
       Contiene S_max,eff^2, cantidad posicional anclada a dato. Entra como
       consistencia, no como evidencia.
 [D] Omega_m = 1 - f_c, Omega_MO, Omega_M
       Se obtienen de f_c y sqrt3 pi, ya contados, y comparten el canal del
       fondo cosmico con B5.
 [B] Theta_0 = 1.66e-123 y N_tic
       Reformulacion de H_0 observado: reinterpretacion, no prediccion.
 [C] Coeficiente flexural 1/40, GUP 3/80, polo de Lee-Wick
       No hay blanco experimental establecido: la dispersion UV no se ha medido
       a esa escala. Son predicciones PENDIENTES, y pertenecen al registro de
       falsabilidad, no al de aciertos.
 [A] Split Delta-N (90%)
       No cierra: acuerdo parcial declarado. Computarlo como acierto
       convertiria el analisis en un ajuste.
 [A] Dilatacion SN Ia b = 1
       b=1 es lo que predice cualquier marco con estiramiento metrico, incluido
       LCDM: no discrimina.
 [A] mu = 0 del cuerpo negro
       Cota superior observacional, no medida con valor central: no es un
       blanco binario contra el que fallar.
 [B] lP = sqrt(hbar G/c^3)
       Identidad algebraica entre B1 y B2 una vez fijado el punto de
       calibracion. No es evidencia adicional.
 [D] Potencial newtoniano 1/r
       Mismo canal y misma derivacion que B1: el 1/r es el paso intermedio del
       que sale la identidad de G.
 [A] Conservacion de momento por Noether (3a ley)
       Toda teoria con invariancia traslacional la produce: la clase de marcos
       que aciertan es practicamente universal, p_i ~ 1 y aporte nulo. Se
       documenta para no inflar el conteo con estructura heredada del
       formalismo variacional.
 [A] F = ma en el limite de baja energia
       Igual que el anterior: consecuencia de tener un Lagrangiano.
       Reproducirlo no discrimina entre marcos.

 12 rechazados frente a 14 admitidos (8 predicciones + 6 reconstrucciones).

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 LIMITES DEL ANALISIS
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 1. Las p_i son juicios informados, no frecuencias medidas. Cada una lleva su
    justificacion escrita; el analisis de robustez acota cuanto importa que
    fueran sistematicamente demasiado favorables.
 
 2. Las p_i de la clase A dependen de estimar la AMPLITUD de la clase de marcos
    alternativos que reproducen cada hecho. Esa amplitud no es medible: se
    estima por familiaridad con la literatura. Es el eslabon mas debil del
    computo, y por eso las reconstrucciones llevan p_i altas.
 
 3. Las escalas de Jeffreys y Kass-Raftery se calibraron para comparar modelos
    mediante verosimilitudes marginales. Aqui no hay verosimilitud marginal;
    sus etiquetas verbales se citan como referencia de orden de magnitud.
 
 4. Un factor de Bayes compara dos hipotesis, no valida ninguna. Que la
    coincidencia quede desfavorecida no establece que el programa sea correcto.
 
 5. El espacio de hipotesis alternativas no esta poblado. El analisis compara la
    estructura contra la coincidencia, no contra otras teorias que explicaran
    los mismos hechos por otro mecanismo.
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 Tabla LaTeX escrita en tabla_bayes.tex.
