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# $ python3 verificar_PIU.py --autoprueba
# 2026-09-30 15:14 UTC
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 AUTOPRUEBA  --  el cuaderno se rompe a proposito para demostrar que sabe fallar
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 corrida limpia: 0 filas en rojo

  [DETECTADA]  S_min desplazado 1 parte en 10^4
           filas que se ponen en rojo: 55  ->  I.2.9 polo-amplitud-parte-1; I.2.9 polo-amplitud-parte-2; I.2.9 factor-geometrico-fc ...
  [DETECTADA]  S_max,geom^2 desplazado 1 parte en 10^4
           filas que se ponen en rojo: 53  ->  I.2.9 polo-amplitud-parte-1; I.2.9 polo-amplitud-parte-2; I.2.9 periodo-cambio-de-signo ...
  [DETECTADA]  E_0 desplazado 1 parte en 10^4
           filas que se ponen en rojo: 26  ->  I.2.9 polo-amplitud-parte-1; I.2.9 polo-amplitud-parte-2; I.7.6 coeficiente-E0 ...
  [DETECTADA]  curvatura xi desplazada, via el potencial
           filas que se ponen en rojo: 23  ->  I.2.9 polo-amplitud-parte-1; I.2.9 polo-amplitud-parte-2; I.8.4 masa-del-modo-radial-en-I.8.4 ...
  [DETECTADA]  G desplazada 1 parte en 10^4
           filas que se ponen en rojo: 12  ->  I.2.6 G-input-CODATA; I.7.4 tension-dos-escrituras; I.7.5 cadena-G-resultado ...
  [DETECTADA]  rho_P desplazada 1 parte en 10^4
           filas que se ponen en rojo: 10  ->  I.7.5 primario-rho_P; I.7.5 cadena-G-paso-3; I.8.2 densidad-fundamental ...
  [DETECTADA]  hbar desplazada 1 parte en 10^4
           filas que se ponen en rojo: 8  ->  I.2.6 hbar-input-CODATA; I.7.4 flexural-dos-escrituras; I.8.5 cadena-hbar-resultado ...
  [DETECTADA]  signo invertido en la pared de Gent (V_topo)
           filas que se ponen en rojo: 41  ->  I.2.9 polo-amplitud-parte-1; I.2.9 polo-amplitud-parte-2; I.2.9 alcance-sector-amplitud ...

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 averias introducidas : 8
 averias DETECTADAS   : 8
 averias inadvertidas : 0   <- si esto no es cero, hay filas que no comprueban nada
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# $ python3 verificar_PIU.py --csv --pdf
# 2026-09-30 15:20 UTC
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 PIU-Psi V5.6  --  CUADERNO NUMERICO DE VERIFICACION
 Recalculado desde (rho_P, ell_P, c) a 60 digitos.  version del 30 de septiembre de 2026; corrida 2026-09-30
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 CONTROL
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  §D3        inyeccion-unica-de-unidades         corpus:PASA     compendio:n/a     
      las siete cantidades derivadas (G, hbar, m_P, E_P, t_P, F_Planck, gamma_kappa) y las tres pr
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        

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 SECCION 1
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  §I.2.6     G-input-CODATA                      corpus:PASA     compendio:n/a     
      G, constante gravitacional (CODATA 2022)
      recalculado = 6.6743e-11 m^3 kg^-1 s^-2
      corpus imprime    = 6.6743e-11        redondeado -> 6.6743
  §I.2.6     hbar-input-CODATA                   corpus:PASA     compendio:n/a     
      hbar = h/2pi (exacta por definicion SI 2019)
      recalculado = 1.054571817646156e-34 J s
      corpus imprime    = 1.0546e-34        redondeado -> 1.0546
  §I.2.6     c-input-SI                          corpus:PASA     compendio:n/a     
      c, exacta por definicion SI desde 1983
      recalculado = 299792458.0 m/s
      corpus imprime    = 2.9979e8          redondeado -> 2.9979
  §I.2.6     alfa-inverso-input                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      1/alpha, constante de estructura fina (CODATA)
      recalculado = 137.035999177 
      corpus imprime    = 137.036           redondeado -> 137.036
  §I.2.9     razon-sectores-oscuros              corpus:PASA     compendio:n/a     
      Omega_MO/Omega_M = sqrt(3) pi   (E37)
      recalculado = 5.441398092702654 
      corpus imprime    = 5.4414            redondeado -> 5.4414
  §I.2.9     razon-sectores-sigma                corpus:PASA     compendio:n/a     
      distancia a Planck 2018: |sqrt(3)pi - 5.375| / 0.077
      recalculado = 0.8623128922422539 sigma
      corpus imprime    = 0.86              redondeado -> 0.86
  §I.2.9     polo-amplitud-parte-1               corpus:PASA     compendio:n/a     
      raiz de kappa^4+(5/4)Z^2 kappa^2+(5/4)Z^2 xi = 0, Z=4  (parte mayor)
      recalculado = 3.862922670603334 1/ell_P
      corpus imprime    = 3.8629            redondeado -> 3.8629
  §I.2.9     polo-amplitud-parte-2               corpus:PASA     compendio:n/a     
      misma cuartica  (parte menor)
      recalculado = 2.218596754496228 1/ell_P
      corpus imprime    = 2.2186            redondeado -> 2.2186
  §I.2.9     alcance-sector-amplitud             corpus:PASA     compendio:n/a     
      lambda = ell_P / Im(kappa)
      recalculado = 0.2588713482695252 ell_P
      corpus imprime    = 0.2589            redondeado -> 0.2589
  §I.2.9     periodo-cambio-de-signo             corpus:PASA     compendio:n/a     
      Delta = pi ell_P / Re(kappa)
      recalculado = 1.416026886013879 ell_P
      corpus imprime    = 1.4160            redondeado -> 1.416
  §I.2.9     factor-geometrico-fc                corpus:PASA     compendio:n/a     
      factor geometrico de f_c = S_min^2 / S_max,geom^2
      recalculado = 0.2401364417900974 
      corpus imprime    = 0.2401            redondeado -> 0.2401
  §I.3.3     c-sustrato-isotropo                 corpus:PASA     compendio:n/a     
      c, misma cifra que I.2.6
      recalculado = 299792458.0 m/s
      corpus imprime    = 2.9979e8          redondeado -> 2.9979
  §I.5.7     cota-dura-A6                        corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2 = (8/3) sqrt(2/3)   (E10)
      recalculado = 2.177324215807269 
      corpus imprime    = 2.1773            redondeado -> 2.1773
  §I.5.7     densidad-maxima-absoluta            corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_max,abs / rho_P = S_max,geom^2
      recalculado = 2.177324215807269 rho_P
      corpus imprime    = 2.1773            redondeado -> 2.1773
  §I.5.7     cota-A6-es-abierta                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      el intervalo del modulo es abierto por arriba: S < S_max,geom
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §I.5.7     densidad-gravitante-en-el-tope-de-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_max,g/rho_P = S_max,geom^2 - S_min^2 (E32-bis)
      recalculado = 1.654469325999898 rho_P
      corpus imprime    = 1.6545            redondeado -> 1.6545

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 SECCION 2
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  §I.7.4     tension-de-Planck                   corpus:PASA     compendio:n/a     
      T = rho_P c^2 ell_P^2 = c^4/G   (E2-T)
      recalculado = 1.210255564338206e+44 N
      corpus imprime    = 1.2103e44         redondeado -> 1.2103
  §I.7.4     tension-dos-escrituras              corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_P c^2 ell_P^2 == c^4/G, digito a digito a 60 cifras
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §I.7.4     rigidez-flexural                    corpus:PASA     compendio:PASA    
      gamma_kappa = rho_P c^2 ell_P^4 / 40 = hbar c / 40   (E4)
      recalculado = 7.903816933741725e-28 J m
      corpus imprime    = 7.9038e-28        redondeado -> 7.9038
      compendio imprime = 7.9038e-28        redondeado -> 7.9038
  §I.7.4     flexural-dos-escrituras             corpus:PASA     compendio:PASA    
      rho_P c^2 ell_P^4/40 == hbar c/40 a 60 cifras
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
      compendio imprime = afirmado        
  §I.7.4     coeficiente-flexural-y-regulador    corpus:PASA     compendio:PASA    
      el coeficiente flexural de F1 es 1/40 y el regulador de la EOM es su doble por Euler-Lagrang
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 1/40 y 1/20     
      compendio imprime = 1/40 y 1/20     
  §I.7.4     coeficiente-Klauder-composicion     corpus:PASA     compendio:PASA    
      el 3/8 de la pared IR se compone como (3/4) x (1/2), y NO como 1/4 + 1/8 -- que da lo mismo 
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 3/8             
      compendio imprime = 3/8             
  §I.7.5     primario-rho_P                      corpus:PASA     compendio:PASA    
      rho_P = c^2/(G ell_P^2)
      recalculado = 5.154848503244933e+96 kg/m^3
      corpus imprime    = 5.1548e96         redondeado -> 5.1548
      compendio imprime = 5.1548e96         redondeado -> 5.1548
  §I.7.5     primario-ell_P                      corpus:PASA     compendio:PASA    
      ell_P = sqrt(hbar G / c^3)
      recalculado = 1.616255024423705e-35 m
      corpus imprime    = 1.6163e-35        redondeado -> 1.6163
      compendio imprime = 1.6163e-35        redondeado -> 1.6163
  §I.7.5     cadena-G-paso-1                     corpus:PASA     compendio:PASA    
      c^2
      recalculado = 8.987551787368176e+16 m^2/s^2
      corpus imprime    = 8.9876e16         redondeado -> 8.9876
      compendio imprime = 8.9876e16         redondeado -> 8.9876
  §I.7.5     cadena-G-paso-2                     corpus:PASA     compendio:PASA    
      ell_P^2
      recalculado = 2.612280303974872e-70 m^2
      corpus imprime    = 2.6123e-70        redondeado -> 2.6123
      compendio imprime = 2.6123e-70        redondeado -> 2.6123
  §I.7.5     cadena-G-paso-3                     corpus:PASA     compendio:PASA    
      rho_P ell_P^2
      recalculado = 1.346590921500109e+27 kg/m
      corpus imprime    = 1.3466e27         redondeado -> 1.3466
      compendio imprime = 1.3466e27         redondeado -> 1.3466
  §I.7.5     cadena-G-resultado                  corpus:PASA     compendio:PASA    
      G = c^2 / (rho_P ell_P^2)   (E3)
      recalculado = 6.6743e-11 m^3 kg^-1 s^-2
      corpus imprime    = 6.6743e-11        redondeado -> 6.6743
      compendio imprime = 6.6743e-11        redondeado -> 6.6743
  §I.7.5     control-D-delta-c2                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (c impresa)^2 = (2.9979e8)^2, la cifra que el corpus declara y descarta
      recalculado = 8.98740441e+16 m^2/s^2
      corpus imprime    = 8.9874e16         redondeado -> 8.9874
  §I.7.5     gamma_G-inducido                    corpus:PASA     compendio:n/a     
      gamma_G = N/(12 pi) con N = 5 grados del modo TT
      recalculado = 0.1326291192432461 
      corpus imprime    = 0.1326            redondeado -> 0.1326
  §I.7.6     suelo-espectral                     corpus:PASA     compendio:PASA    
      S_min^estr = 12(pi^2-4)/pi^4   (E9)
      recalculado = 0.7230870554832052 
      corpus imprime    = 0.7231            redondeado -> 0.7231
      compendio imprime = 0.7231            redondeado -> 0.7231
  §I.7.6     ocupacion-del-suelo                 corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_min^2 = ocupacion relativa de cuantos
      recalculado = 0.5228548898073718 
      corpus imprime    = 0.5229            redondeado -> 0.5229
  §I.7.6     cota-superior-geometrica            corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2 = (8/3) sqrt(2/3)   (E10)
      recalculado = 2.177324215807269 
      corpus imprime    = 2.1773            redondeado -> 2.1773
  §I.7.6     dos-escrituras-de-S_max             corpus:PASA     compendio:PASA    
      (8/3)sqrt(2/3) == 8 sqrt(6)/9  -- corpus y compendio escriben formas distintas de la misma c
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
      compendio imprime = 8 sqrt(6)/9     
  §I.7.6     coeficiente-E0                      corpus:PASA     compendio:n/a     
      E_0 despejado de V'_eff(S_min) = 0, forma cerrada (E58)
      recalculado = 4.254616914354889 rho_P c^2
      corpus imprime    = 4.2546            redondeado -> 4.2546
  §I.7.6     E0-signo-y-orden                    corpus:PASA     compendio:n/a     
      E_0 > 0 y de orden unidad  (si fuese negativo, S_min seria un maximo)
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §I.7.6     E0-extremo-no-degenerado            corpus:PASA     compendio:n/a     
      la raiz es simple: dE58/dS en S_min es distinta de cero
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §I.7.6     E0-derivada-en-el-minimo            corpus:PASA     compendio:n/a     
      dE58/dS evaluada en S_min
      recalculado = -54.16200828993705 
      corpus imprime    = -54.16            redondeado -> -54.16
  §I.7.6     E0-unicidad-en-el-dominio           corpus:PASA     compendio:n/a     
      E58(S) = E_0 tiene exactamente un cruce en (0, S_max,geom)
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §I.7.6     residuo-del-minimo                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      V'_eff(S_min) con el E_0 despejado se anula: residuo = 1.759e-61, por debajo del 8.4e-18 que
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 8.4e-18         
  §I.7.7     rigidez-flexural-repetida           corpus:PASA     compendio:n/a     
      gamma_kappa, misma cifra que en I.7.4
      recalculado = 7.903816933741725e-28 J m
      corpus imprime    = 7.9038e-28        redondeado -> 7.9038
  §I.7.11    rigidez-flexural-sintesis           corpus:PASA     compendio:n/a     
      gamma_kappa, tercera aparicion
      recalculado = 7.903816933741725e-28 J m
      corpus imprime    = 7.9038e-28        redondeado -> 7.9038
  §I.8.2     densidad-fundamental                corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_P
      recalculado = 5.154848503244933e+96 kg/m^3
      corpus imprime    = 5.1548e96         redondeado -> 5.1548
  §I.8.3     escala-microscopica                 corpus:PASA     compendio:PASA    
      ell_P
      recalculado = 1.616255024423705e-35 m
      corpus imprime    = 1.6163e-35        redondeado -> 1.6163
      compendio imprime = 1.6163e-35        redondeado -> 1.6163
  §I.8.4     velocidad-estructural               corpus:PASA     compendio:n/a     
      c
      recalculado = 299792458.0 m/s
      corpus imprime    = 2.9979e8          redondeado -> 2.9979
  §I.8.4     masa-del-modo-radial-en-I.8.4       corpus:PASA     compendio:PASA    
      xi = V''_eff(S_min)/rho_P c^2
      recalculado = 19.68989768948858 
      corpus imprime    = 19.6899           redondeado -> 19.6899
      compendio imprime = 19.6899           redondeado -> 19.6899
  §I.8.5     cadena-hbar-paso-1                  corpus:PASA     compendio:PASA    
      ell_P^4
      recalculado = 6.824008386535051e-140 m^4
      corpus imprime    = 6.8240e-140       redondeado -> 6.824
      compendio imprime = 6.8240e-140       redondeado -> 6.824
  §I.8.5     control-D-delta-lP4                 corpus:PASA     compendio:PASA    
      (ell_P impresa)^4 = (1.6163e-35)^4 da 6.8248e-140 y NO el 6.8240e-140 que el corpus imprime,
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 6.8240e-140     
      compendio imprime = 6.8240e-140     
  §I.8.5     cadena-hbar-paso-2                  corpus:PASA     compendio:PASA    
      rho_P c
      recalculado = 1.545384703405419e+105 kg/(m^2 s)
      corpus imprime    = 1.5454e105        redondeado -> 1.5454
      compendio imprime = 1.5454e105        redondeado -> 1.5454
  §I.8.5     cadena-hbar-resultado               corpus:PASA     compendio:PASA    
      hbar = rho_P c ell_P^4   (E36)
      recalculado = 1.054571817646156e-34 J s
      corpus imprime    = 1.0546e-34        redondeado -> 1.0546
      compendio imprime = 1.0546e-34        redondeado -> 1.0546
  §I.8.5     ell_P-cierra-las-dos-identidades    corpus:PASA     compendio:PASA    
      eliminando rho_P entre G = c^2/(rho_P ell_P^2) y hbar = rho_P c ell_P^4 resulta ell_P = sqrt
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
      compendio imprime = afirmado        
  §I.8.5     incertidumbre-de-G                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      u_r(G) = u(G)/G, CODATA 2022
      recalculado = 2.247426696432585e-5 
      corpus imprime    = 2.247e-5          redondeado -> 2.247
  §I.8.5     piso-de-resolucion-ell_P            corpus:PASA     compendio:n/a     
      u_r(ell_P) = u_r(G)/2
      recalculado = 1.123713348216292e-5 
      corpus imprime    = 1.124e-5          redondeado -> 1.124
  §I.8.5     piso-de-resolucion-rho_P            corpus:PASA     compendio:n/a     
      u_r(rho_P) = 2 u_r(G)
      recalculado = 4.494853392865169e-5 
      corpus imprime    = 4.495e-5          redondeado -> 4.495
  §I.8.6     suelo-en-la-pared-IR                corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_min^estr, misma cifra
      recalculado = 0.7230870554832052 
      corpus imprime    = 0.7231            redondeado -> 0.7231
  §I.8.8     suelo-siete-decimales               corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_min^estr a siete cifras, como el corpus lo escribe una vez
      recalculado = 0.7230870554832052 
      corpus imprime    = 0.7230871         redondeado -> 0.7230871
  §I.8.8     densidad-gravitante-en-la-configur  corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_max,g/rho_P = S_max,geom^2 - S_min^2 (E32-bis)
      recalculado = 1.654469325999898 rho_P
      corpus imprime    = 1.6545            redondeado -> 1.6545
  §I.8.8     curvatura-en-el-minimo              corpus:PASA     compendio:n/a     
      V''_eff(S_min) / rho_P c^2 = xi
      recalculado = 19.68989768948858 rho_P c^2
      corpus imprime    = 19.6899           redondeado -> 19.6899
  §I.8.8     cuarta-derivada-en-el-minimo        corpus:PASA     compendio:n/a     
      V''''_eff(S_min) / rho_P c^2
      recalculado = 855.6277848123008 rho_P c^2
      corpus imprime    = 855.6278          redondeado -> 855.6278
  §I.8.8     minimo-estable-y-cuartica-repulsiv  corpus:PASA     compendio:n/a     
      V'' > 0 y V'''' > 0 en S_min
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §I.8.8     modulo-maximo                       corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom = sqrt((8/3) sqrt(2/3))
      recalculado = 1.475575892933762 
      corpus imprime    = 1.4756            redondeado -> 1.4756
  §I.8.8     empaquetamiento-actual              corpus:PASA     compendio:n/a     
      x_S = S_min^2 / S_max,geom^2
      recalculado = 0.2401364417900974 
      corpus imprime    = 0.240             redondeado -> 0.24
  §I.8.8     indice-dilatante-actual             corpus:PASA     compendio:n/a     
      n(x) = 1/(1-x) evaluado en x_S
      recalculado = 1.3160257380362 
      corpus imprime    = 1.32              redondeado -> 1.32
  §I.8.11    cuadro-rho_P                        corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_P  (cuadro de sintesis)
      recalculado = 5.154848503244933e+96 kg/m^3
      corpus imprime    = 5.1548e96         redondeado -> 5.1548
  §I.8.11    cuadro-ell_P                        corpus:PASA     compendio:n/a     
      ell_P  (cuadro de sintesis)
      recalculado = 1.616255024423705e-35 m
      corpus imprime    = 1.6163e-35        redondeado -> 1.6163
  §I.8.11    cuadro-c                            corpus:PASA     compendio:n/a     
      c  (cuadro de sintesis)
      recalculado = 299792458.0 m/s
      corpus imprime    = 2.9979e8          redondeado -> 2.9979
  §I.8.11    cuadro-G                            corpus:PASA     compendio:n/a     
      G = c^2/(rho_P ell_P^2)  (cuadro de sintesis)
      recalculado = 6.6743e-11 m^3 kg^-1 s^-2
      corpus imprime    = 6.6743e-11        redondeado -> 6.6743
  §I.8.11    cuadro-gamma_k                      corpus:PASA     compendio:n/a     
      gamma_kappa = hbar c/40  (cuadro de sintesis)
      recalculado = 7.903816933741725e-28 J m
      corpus imprime    = 7.9038e-28        redondeado -> 7.9038
  §I.8.11    cuadro-S_min                        corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_min^estr  (cuadro de sintesis)
      recalculado = 0.7230870554832052 
      corpus imprime    = 0.7231            redondeado -> 0.7231
  §I.8.11    cuadro-S_max2                       corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2  (cuadro de sintesis)
      recalculado = 2.177324215807269 
      corpus imprime    = 2.1773            redondeado -> 2.1773
  §I.8.11    cuadro-masa-radial                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      m_radial c^2 / E_P = sqrt(xi)
      recalculado = 4.437330018095181 E_P
      corpus imprime    = 4.4373            redondeado -> 4.4373
  §I.9.5     suelo-en-la-descomposicion          corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_min^estr, misma cifra
      recalculado = 0.7230870554832052 
      corpus imprime    = 0.7231            redondeado -> 0.7231
  §I.10.2    suelo-en-el-regimen-relajado        corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_min^estr, misma cifra
      recalculado = 0.7230870554832052 
      corpus imprime    = 0.7231            redondeado -> 0.7231
  §I.10.7    sectores-oscuros-en-I.10.7          corpus:PASA     compendio:n/a     
      Omega_MO/Omega_M = sqrt(3) pi
      recalculado = 5.441398092702654 
      corpus imprime    = 5.4414            redondeado -> 5.4414
  §I.10.7    sectores-oscuros-sigma-en-I.10.7    corpus:PASA     compendio:n/a     
      |sqrt(3)pi - 5.375| / 0.077
      recalculado = 0.8623128922422539 sigma
      corpus imprime    = 0.86              redondeado -> 0.86
  §I.10.7    energia-oscura-sigma                corpus:PASA     compendio:n/a     
      |0.6869 - 0.6847| / 0.0073
      recalculado = 0.3013698630136986 sigma
      corpus imprime    = 0.30              redondeado -> 0.3
  §I.10.7    masa-del-modo-radial                corpus:PASA     compendio:n/a     
      m_radial c^2 / E_P = sqrt(V''_eff(S_min)/rho_P c^2)
      recalculado = 4.437330018095181 E_P
      corpus imprime    = 4.4373            redondeado -> 4.4373
  §I.10.7    curvatura-en-I.10.7                 corpus:PASA     compendio:n/a     
      xi, misma cifra que I.8.8
      recalculado = 19.68989768948858 rho_P c^2
      corpus imprime    = 19.6899           redondeado -> 19.6899
  §I.10.10   cota-A6-en-regimenes-extremos       corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2
      recalculado = 2.177324215807269 
      corpus imprime    = 2.1773            redondeado -> 2.1773
  §I.10.10   densidad-gravitante-en-regimenes-e  corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_max,g/rho_P = S_max,geom^2 - S_min^2
      recalculado = 1.654469325999898 
      corpus imprime    = 1.6545            redondeado -> 1.6545
  §I.10.11   cota-A6-en-el-mapa                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2
      recalculado = 2.177324215807269 
      corpus imprime    = 2.1773            redondeado -> 2.1773

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 SECCION 3
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  §II.3.7    suma-de-los-cuatro-enlaces          corpus:PASA     compendio:n/a     
      sum delta_i = 0 (simetria tetraedrica)
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.3.7    producto-tensorial-isotropo         corpus:PASA     compendio:PASA    
      sum delta_i^a delta_i^b = (4/3) delta^ab: diagonal 1.33333, fuera de la diagonal 0.0
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
      compendio imprime = afirmado        
  §II.3.7    longitud-de-enlace                  corpus:n/a      compendio:n/a     
      |delta_i| = ell_P para los cuatro
      recalculado = 1.0 ell_P
  §II.3.7    arista-cubica                       corpus:PASA     compendio:n/a     
      a_diamante = 4 ell_P/sqrt(3)
      recalculado = 2.309401076758503 ell_P
      corpus imprime    = 2.3094            redondeado -> 2.3094
  §II.3.7    angulo-tetraedrico                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      arccos(-1/3), en grados
      recalculado = 109.4712206344907 grados
      corpus imprime    = 109.4712          redondeado -> 109.4712
  §II.3.7    volumen-de-Voronoi                  corpus:n/a      compendio:n/a     
      V_diamante = a^3/8 = 8/(3 sqrt(3))
      recalculado = 1.539600717839002 ell_P^3
  §II.3.7-bis vector-de-orden-111                 corpus:PASA     compendio:n/a     
      |G| de la estrella {111} = 3 pi/(2 ell_P)
      recalculado = 4.71238898038469 1/ell_P
      corpus imprime    = 4.7124            redondeado -> 4.7124
  §II.3.7-bis vector-de-orden-al-cuadrado         corpus:PASA     compendio:n/a     
      (G ell_P)^2 = 9 pi^2/4
      recalculado = 22.20660990245106 
      corpus imprime    = 22.2066           redondeado -> 22.2066
  §II.3.7-bis coste-apilamiento-diamante          corpus:PASA     compendio:n/a     
      eps = (1/2)[(G l)^2 + (G l)^4/20], con el 1/40 de F1
      recalculado = 23.43164303521646 rho_P c^2 ell_P^2
      corpus imprime    = 23.4316           redondeado -> 23.4316
  §II.3.7-bis coste-apilamiento-cubica-simple     corpus:PASA     compendio:n/a     
      eps = (1/2)[(G l)^2 + (G l)^4/20], con el 1/40 de F1
      recalculado = 58.70284521577969 rho_P c^2 ell_P^2
      corpus imprime    = 58.7028           redondeado -> 58.7028
  §II.3.7-bis coste-apilamiento-BCC               corpus:PASA     compendio:n/a     
      eps = (1/2)[(G l)^2 + (G l)^4/20], con el 1/40 de F1
      recalculado = 117.2769951338703 rho_P c^2 ell_P^2
      corpus imprime    = 117.2770          redondeado -> 117.277
  §II.3.7-bis coste-apilamiento-FCC               corpus:PASA     compendio:n/a     
      eps = (1/2)[(G l)^2 + (G l)^4/20], con el 1/40 de F1
      recalculado = 117.2769951338703 rho_P c^2 ell_P^2
      corpus imprime    = 117.2770          redondeado -> 117.277
  §II.3.7-bis el-diamante-es-el-mas-barato        corpus:PASA     compendio:n/a     
      eps(diamante) < eps(cubica simple) < eps(BCC) = eps(FCC), con el 1/40
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.3.7-bis coste-con-gamma-de-Z-diamante       corpus:PASA     compendio:n/a     
      eps con gamma_kappa(Z) = 2/(5 Z^2), propio de cada coordinacion
      recalculado = 23.43164303521646 rho_P c^2 ell_P^2
      corpus imprime    = 23.4316           redondeado -> 23.4316
  §II.3.7-bis coste-con-gamma-de-Z-cubica-simple  corpus:PASA     compendio:n/a     
      eps con gamma_kappa(Z) = 2/(5 Z^2), propio de cada coordinacion
      recalculado = 37.05638054155693 rho_P c^2 ell_P^2
      corpus imprime    = 37.0564           redondeado -> 37.0564
  §II.3.7-bis coste-con-gamma-de-Z-BCC            corpus:PASA     compendio:n/a     
      eps con gamma_kappa(Z) = 2/(5 Z^2), propio de cada coordinacion
      recalculado = 51.52585868591862 rho_P c^2 ell_P^2
      corpus imprime    = 51.5259           redondeado -> 51.5259
  §II.3.7-bis coste-con-gamma-de-Z-FCC            corpus:PASA     compendio:n/a     
      eps con gamma_kappa(Z) = 2/(5 Z^2), propio de cada coordinacion
      recalculado = 39.34972230666832 rho_P c^2 ell_P^2
      corpus imprime    = 39.3497           redondeado -> 39.3497
  §II.3.7-bis robustez-del-ganador                corpus:PASA     compendio:n/a     
      con gamma_kappa(Z) propio de cada red, el diamante sigue siendo el mas barato
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.3.7-bis gamma_kappa-de-Z-en-Z=4             corpus:n/a      compendio:n/a     
      gamma_kappa(Z) = 2/(5 Z^2) evaluada en Z = 4 devuelve el 1/40 de F1
      recalculado = 0.025 
  §II.3.7-bis esfera-mixta-de-wurtzita            corpus:PASA     compendio:n/a     
      (G ell_P)^2 de la esfera (10-11) de la wurtzita ideal, en unidades pi^2
      recalculado = 2.5625 
      corpus imprime    = 2.5625            redondeado -> 2.5625
  §II.3.7-bis J-del-apilamiento-hexagonal         corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-apil-13) J_2H = 295/294, con los pesos del propio factor de estructura: 6 vectores con |F
      recalculado = 1.003401360544218 
      corpus imprime    = 1.0034            redondeado -> 1.0034
  §II.3.7-bis cota-superior-de-J-hexagonal        corpus:PASA     compendio:n/a     
      sobre toda la familia de mezclas de las dos esferas, J_2H nunca supera 1 + 1/288
      recalculado = 1.003472222222222 
      corpus imprime    = 1.0035            redondeado -> 1.0035
  §II.3.7-bis la-cota-domina-al-valor             corpus:PASA     compendio:n/a     
      295/294 <= 1 + 1/288: el valor cae por debajo de su propia cota
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.3.7-bis exceso-hexagonal-en-porciento       corpus:PASA     compendio:n/a     
      (J_2H - 1) x 100 = (1/294) x 100
      recalculado = 0.3401360544217687 %
      corpus imprime    = 0.34              redondeado -> 0.34
  §II.3.7-bis obstruccion-de-Eisenstein           corpus:PASA     compendio:n/a     
      m = (9/32) l^2 no tiene solucion entera: con 32 | l^2 resulta l = 8t y m = 18 t^2, cuya valu
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.3.8    promedio-del-laplaciano-de-red      corpus:PASA     compendio:n/a     
      <D_lat>_BZ = 12 - 48/pi^2
      recalculado = 7.136583185167787 
      corpus imprime    = 7.1366            redondeado -> 7.1366
  §II.3.8    promedio-de-k2-en-la-BZ             corpus:n/a      compendio:n/a     
      <(k ell_P)^2>_BZ = 3 pi^2/16
      recalculado = 1.850550825204255 
  §II.3.8    promedio-de-la-parabola             corpus:n/a      compendio:n/a     
      <D_lat par>_BZ = (16/3)(3 pi^2/16) = pi^2
      recalculado = 9.869604401089359 
  §II.3.8    factor-de-forma-espectral           corpus:PASA     compendio:PASA    
      <D_lat>_BZ / <D_lat par>_BZ = 12(pi^2-4)/pi^4
      recalculado = 0.7230870554832052 
      corpus imprime    = 0.7231            redondeado -> 0.7231
      compendio imprime = 0.7231            redondeado -> 0.7231
  §II.3.8    factor-de-forma-es-S_min            corpus:PASA     compendio:PASA    
      el factor de forma coincide con S_min digito a digito a 60 cifras
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
      compendio imprime = afirmado        
  §II.3.8    coeficiente-16-sobre-3              corpus:n/a      compendio:n/a     
      coeficiente de (k ell_P)^2 en D_lat: 16/3, con 16 = Z^2 y 3 = dimensiones
      recalculado = 5.333333333333333 
  §II.3.8    inversion-3-sobre-16                corpus:n/a      compendio:n/a     
      (E13) nabla^2 <-> -(3/16 ell_P^2) D_lat: el 3/16 invierte al 16/3
      recalculado = 0.1875 
  §II.3.8    coeficiente-flexural-de-la-red      corpus:n/a      compendio:n/a     
      (P9) coef_k4/(coef_k2)^2 = (32/45)/(16/3)^2 = 1/40
      recalculado = 0.025 
  §II.3.8    longitud-de-red-arista-cubica       corpus:PASA     compendio:n/a     
      (P10) longitud caracteristica de la red diamante
      recalculado = 2.309401076758503 ell_P
      corpus imprime    = 2.3094            redondeado -> 2.3094
  §II.3.8    longitud-de-red-espaciado-111       corpus:PASA     compendio:n/a     
      (P10) longitud caracteristica de la red diamante
      recalculado = 1.333333333333333 ell_P
      corpus imprime    = 1.3333            redondeado -> 1.3333
  §II.3.8    longitud-de-red-hueco-ancho-shuffl  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (P10) longitud caracteristica de la red diamante
      recalculado = 1.0 ell_P
      corpus imprime    = 1.0000            redondeado -> 1.0
  §II.3.8    longitud-de-red-hueco-estrecho-gli  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (P10) longitud caracteristica de la red diamante
      recalculado = 0.3333333333333333 ell_P
      corpus imprime    = 0.3333            redondeado -> 0.3333
  §II.3.8    longitud-de-red-Burgers-total       corpus:PASA     compendio:n/a     
      (P10) longitud caracteristica de la red diamante
      recalculado = 1.632993161855452 ell_P
      corpus imprime    = 1.6330            redondeado -> 1.633
  §II.3.8    longitud-de-red-parcial-de-Shockle  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (P10) longitud caracteristica de la red diamante
      recalculado = 0.9428090415820634 ell_P
      corpus imprime    = 0.9428            redondeado -> 0.9428
  §II.3.8    el-hueco-ancho-vale-la-longitud-de  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (3/4) d_111 = 1 exactamente: el tres cuartos y el sqrt(3) se cancelan
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.3.8    vector-reciproco-del-plano          corpus:PASA     compendio:n/a     
      |g| = pi sqrt(2)/ell_P
      recalculado = 4.442882938158366 1/ell_P
      corpus imprime    = 4.4429            redondeado -> 4.4429
  §II.3.8    vector-reciproco-al-cuadrado        corpus:PASA     compendio:n/a     
      (g ell_P)^2 = 2 pi^2
      recalculado = 19.73920880217872 
      corpus imprime    = 19.7392           redondeado -> 19.7392
  §II.3.8    razon-flexural-cinetica-en-g        corpus:PASA     compendio:n/a     
      (g ell_P)^2/20 = pi^2/10
      recalculado = 0.9869604401089359 
      corpus imprime    = 0.9870            redondeado -> 0.987
  §II.3.8    razon-flexural-cinetica-en-G        corpus:PASA     compendio:n/a     
      (G ell_P)^2/20 = 9 pi^2/80
      recalculado = 1.110330495122553 
      corpus imprime    = 1.1103            redondeado -> 1.1103
  §II.3.8    los-dos-numeros-caen-a-lados-disti  corpus:PASA     compendio:n/a     
      pi^2/10 < 1 < 9 pi^2/80
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.3.8    exceso-flexural-en-el-vector-de-or  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (9 pi^2/80 - 1) x 100
      recalculado = 11.03304951225528 %
      corpus imprime    = 11.0330           redondeado -> 11.033
  §II.3.8    coste-total-de-gradiente-en-G       corpus:PASA     compendio:n/a     
      1 + 9 pi^2/80
      recalculado = 2.110330495122553 
      corpus imprime    = 2.1103            redondeado -> 2.1103
  §II.3.8    punto-de-balance                    corpus:PASA     compendio:n/a     
      k* ell_P = sqrt(20)
      recalculado = 4.472135954999579 
      corpus imprime    = 4.4721            redondeado -> 4.4721
  §II.3.8    la-red-escoge-por-encima-del-balan  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (|G|/k* - 1) x 100
      recalculado = 5.372220965610896 %
      corpus imprime    = 5.3722            redondeado -> 5.3722
  §II.4.1    densidad-numerica-diamante          corpus:n/a      compendio:n/a     
      n_diamante ell_P^3 = 3 sqrt(3)/8
      recalculado = 0.649519052838329 
  §II.4.1    densidad-numerica-FCC-saturado      corpus:n/a      compendio:n/a     
      n_FCC ell_P^3 = 4/(sqrt(2))^3 = sqrt(2)
      recalculado = 1.414213562373095 
  §II.4.1    densidad-de-Kepler-Hales            corpus:n/a      compendio:n/a     
      eta_KH = pi/(3 sqrt(2))
      recalculado = 0.740480489693061 
  §II.4.1    cota-dura-desde-el-cociente-de-den  corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E10) S_max,geom^2 = n_FCC/n_diamante = 8 sqrt(2)/(3 sqrt(3))
      recalculado = 2.177324215807269 
      corpus imprime    = 2.1773            redondeado -> 2.1773
      compendio imprime = 2.1773            redondeado -> 2.1773
  §II.4.1    cota-dura-tres-escrituras           corpus:PASA     compendio:PASA    
      n_FCC/n_diamante == (8/3)sqrt(2/3) == 8 sqrt(6)/9, a 60 cifras
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
      compendio imprime = afirmado        
  §II.4.1    raiz-de-dos-tercios                 corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(2/3)
      recalculado = 0.816496580927726 
      corpus imprime    = 0.8164966         redondeado -> 0.8164966
  §II.4.1    densidad-numerica-diamante-SI       corpus:PASA     compendio:n/a     
      n_diamante, en m^-3
      recalculado = 1.538375062199937e+104 m^-3
      corpus imprime    = 1.54e104          redondeado -> 1.54
  §II.4.1    densidad-numerica-FCC-SI            corpus:PASA     compendio:n/a     
      n_FCC, en m^-3
      recalculado = 3.349541275921938e+104 m^-3
      corpus imprime    = 3.35e104          redondeado -> 3.35
  §II.4.2    cota-efectiva-cuadrado              corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,eff^2, nivel de ocupacion efectiva
      recalculado = 1.4956 
      corpus imprime    = 1.4956            redondeado -> 1.4956
  §II.4.2    cota-efectiva-raiz                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,eff = sqrt(1.4956)
      recalculado = 1.222947259696836 
      corpus imprime    = 1.2229            redondeado -> 1.2229
  §II.4.2    fraccion-de-condensado              corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E11) f_c = S_max,eff^2 / S_max,geom^2
      recalculado = 0.6868981611199727 
      corpus imprime    = 0.6869            redondeado -> 0.6869
      compendio imprime = 0.6869            redondeado -> 0.6869
  §II.4.2    ordenamiento-de-las-cotas           corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,eff^2 < S_max,geom^2 y S_max,eff < S_max,geom, como exige A6
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.4.2    depletion-del-He-II                 corpus:PASA     compendio:n/a     
      f_c del He-II superfluido a T = 0
      recalculado = 0.075 
      corpus imprime    = 0.075             redondeado -> 0.075
  §II.4.5    suelo-por-la-via-dinamica           corpus:PASA     compendio:PASA    
      el minimo de V_eff sobre (0, S_max,geom)
      recalculado = 0.7230870554832052 
      corpus imprime    = 0.7231            redondeado -> 0.7231
      compendio imprime = 0.7231            redondeado -> 0.7231
  §II.4.5    raiz-con-E0-redondeado-a-cinco-cif  corpus:PASA     compendio:PASA    
      raiz de V'_eff(S) = 0 con E_0 = 4.2546 ya redondeado, no con el E_0 exacto de (E58)
      recalculado = 0.7230873677756671 
      corpus imprime    = 0.7230874         redondeado -> 0.7230874
      compendio imprime = 0.7230874         redondeado -> 0.7230874
  §II.4.7    radio-auto-dual                     corpus:PASA     compendio:n/a     
      S* = sqrt(S_min S_max,geom)
      recalculado = 1.032942315699902 
      corpus imprime    = 1.0329            redondeado -> 1.0329
  §II.4.7    la-inversion-intercambia-las-cotas  corpus:PASA     compendio:PASA    
      I(S) = S*^2/S lleva S_min a S_max,geom y viceversa, sin aproximacion
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
      compendio imprime = afirmado        
  §II.4.7    razon-del-ecuador-logaritmico       corpus:PASA     compendio:n/a     
      S*/S_min = S_max/S* = sqrt(S_max/S_min)
      recalculado = 1.428517227444536 
      corpus imprime    = 1.428517          redondeado -> 1.428517
  §II.4.7    pared-IR-evaluada-en-el-suelo       corpus:PASA     compendio:n/a     
      V_q(S_min) = (3/8)/S_min^2
      recalculado = 0.7172162053187569 rho_P c^2
      corpus imprime    = 0.7172            redondeado -> 0.7172
  §II.4.7    area-de-la-corona                   corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E60) A = pi(S_max,geom^2 - S_min^2)
      recalculado = 5.197668680150935 
      corpus imprime    = 5.1977            redondeado -> 5.1977
      compendio imprime = 5.1977            redondeado -> 5.1977
  §II.4.7    la-forma-cerrada-del-radio-interio  corpus:PASA     compendio:n/a     
      144(pi^2-4)^2/pi^8 == S_min^2, que es como el corpus escribe el area
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        

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 SECCION 4
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  §II.5.4    longitud-de-curacion                corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E18b) ell_heal = ell_P/sqrt(xi)
      recalculado = 0.2253607452954945 ell_P
      corpus imprime    = 0.2254            redondeado -> 0.2254
  §II.5.4    masa-desnuda-del-modo-radial        corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E21) sqrt(xi)
      recalculado = 4.437330018095181 1/ell_P
      corpus imprime    = 4.4373            redondeado -> 4.4373
      compendio imprime = 4.4373            redondeado -> 4.4373
  §II.5.4    parametro-del-desarrollo            corpus:PASA     compendio:n/a     
      xi/20, parametro de (E22)
      recalculado = 0.9844948844744291 
      corpus imprime    = 0.9845            redondeado -> 0.9845
  §II.5.4    suma-de-Vieta                       corpus:n/a      compendio:n/a     
      (E20-Vieta) W+ + W- = (5/4) Z^2, con Z = 4
      recalculado = 20.0 
  §II.5.4    producto-de-Vieta                   corpus:n/a      compendio:n/a     
      (E20-Vieta) W+ W- = (5/4) Z^2 xi
      recalculado = 393.7979537897716 
  §II.5.4    ninguna-rama-es-taquionica          corpus:PASA     compendio:n/a     
      suma y producto de Vieta son ambos positivos
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.5.4    umbral-de-fusion-de-los-polos       corpus:n/a      compendio:n/a     
      el discriminante cambia de signo en xi = (5/16) Z^2
      recalculado = 5.0 
  §II.5.4    discriminante                       corpus:PASA     compendio:n/a     
      Delta = 400 - 80 xi
      recalculado = -1175.191815159086 
      corpus imprime    = -1175.19          redondeado -> -1175.19
  §II.5.4    parte-imaginaria-de-W               corpus:PASA     compendio:n/a     
      Im W = sqrt(80 xi - 400)/2
      recalculado = 17.14053539974092 
      corpus imprime    = 17.1405           redondeado -> 17.1405
  §II.5.4    modulo-del-polo-dinamico            corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E20-mod) |W| = sqrt((5/4) Z^2 xi)
      recalculado = 19.84434311812239 
      corpus imprime    = 19.8443           redondeado -> 19.8443
  §II.5.4    frecuencia-del-polo-completo        corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E20-mod) |omega| ell_P/c = ((5/4) Z^2 xi)^(1/4)
      recalculado = 4.454698992987337 
      corpus imprime    = 4.4547            redondeado -> 4.4547
      compendio imprime = 4.4547            redondeado -> 4.4547
  §II.5.4    escala-de-regulacion                corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_LW ell_P = sqrt(20)
      recalculado = 4.472135954999579 
      corpus imprime    = 4.4721            redondeado -> 4.4721
  §II.5.4    dispersion-de-las-tres-escalas      corpus:PASA     compendio:n/a     
      (sqrt(20)/sqrt(xi) - 1) x 100: cuanto se separan la masa desnuda, el polo completo y la esca
      recalculado = 0.7843891881483132 %
      corpus imprime    = 0.78              redondeado -> 0.78
  §II.5.4    las-tres-escalas-en-orden           corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(xi) < (20 xi)^(1/4) < sqrt(20): el modo se sienta encima de su propia escala de regulac
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.5.4    polo-estatico-parte-real            corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E20-est) Re kappa
      recalculado = 2.218596754496228 
      corpus imprime    = 2.2186            redondeado -> 2.2186
  §II.5.4    polo-estatico-parte-imaginaria      corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E20-est) Im kappa
      recalculado = 3.862922670603334 
      corpus imprime    = 3.8629            redondeado -> 3.8629
  §II.5.4    alcance-del-canal-completo          corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E20-alc) lambda = ell_P/Im kappa
      recalculado = 0.2588713482695252 ell_P
      corpus imprime    = 0.2589            redondeado -> 0.2589
  §II.5.4    periodo-de-cambio-de-signo          corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E20-alc) Delta = pi ell_P/Re kappa
      recalculado = 1.416026886013879 ell_P
      corpus imprime    = 1.4160            redondeado -> 1.416
  §II.5.4    alcance-frente-a-curacion           corpus:PASA     compendio:n/a     
      (lambda/ell_heal - 1) x 100
      recalculado = 14.8697604501136 %
      corpus imprime    = 14.87             redondeado -> 14.87
  §II.5.4    polo-alto-en-Z=12                   corpus:PASA     compendio:n/a     
      W+ para la coordinacion FCC, Z = 12
      recalculado = 157.4968030049724 
      corpus imprime    = 157.4968          redondeado -> 157.4968
  §II.5.4    polo-bajo-en-Z=12                   corpus:PASA     compendio:n/a     
      W- para Z = 12
      recalculado = 22.50319699502757 
      corpus imprime    = 22.5032           redondeado -> 22.5032
  §II.5.4    frecuencia-alta-en-Z=12             corpus:PASA     compendio:n/a     
      omega = sqrt(W+)
      recalculado = 12.54977302603407 c/ell_P
      corpus imprime    = 12.5498           redondeado -> 12.5498
  §II.5.4    frecuencia-baja-en-Z=12             corpus:PASA     compendio:n/a     
      omega = sqrt(W-)
      recalculado = 4.743753471147881 c/ell_P
      corpus imprime    = 4.7438            redondeado -> 4.7438
  §II.5.4    regulador-universal-en-Z            corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E23-Z) beta/ell_P^2 = 2/15 - 1/12 = 1/20, igual para Z = 4, 6, 8 y 12
      recalculado = 0.05 
      corpus imprime    = 0.0500            redondeado -> 0.05
  §II.5.4    razon-108-sobre-7                   corpus:PASA     compendio:n/a     
      108/7, factor de la direccion <111>
      recalculado = 15.42857142857143 
      corpus imprime    = 15.4286           redondeado -> 15.4286
  §II.5.4    numero-de-onda-optico-500nm         corpus:PASA     compendio:n/a     
      k ell_P con k = 2 pi f/c
      recalculado = 2.031045964422842e-28 
      corpus imprime    = 2.0310e-28        redondeado -> 2.031
  §II.5.4    correccion-UV-optico-500nm          corpus:PASA     compendio:n/a     
      (k ell_P)^2/20
      recalculado = 2.062573854799156e-57 
      corpus imprime    = 2.0626e-57        redondeado -> 2.0626
  §II.5.4    numero-de-onda-radio-1GHz           corpus:PASA     compendio:n/a     
      k ell_P con k = 2 pi f/c
      recalculado = 3.387420047142817e-34 
      corpus imprime    = 3.3874e-34        redondeado -> 3.3874
  §II.5.4    numero-de-onda-LIGO-100Hz           corpus:PASA     compendio:n/a     
      k ell_P con k = 2 pi f/c
      recalculado = 3.387420047142817e-41 
      corpus imprime    = 3.3874e-41        redondeado -> 3.3874
  §II.5.4    numero-de-onda-LISA-1mHz            corpus:PASA     compendio:n/a     
      k ell_P con k = 2 pi f/c
      recalculado = 3.387420047142817e-46 
      corpus imprime    = 3.3874e-46        redondeado -> 3.3874
  §II.5.7    tercera-derivada-del-pozo           corpus:PASA     compendio:n/a     
      V(3) de V_eff en S_min
      recalculado = 27.91861477499955 rho_P c^2
      corpus imprime    = 27.9186           redondeado -> 27.9186
  §II.5.7    acoplamiento-efectivo               corpus:PASA     compendio:n/a     
      g_eff = V(4)(S_min)/12 x 0.9229
      recalculado = 65.80490688360603 rho_P c^2 ell_P^6
      corpus imprime    = 65.8              redondeado -> 65.8
  §II.6.7    hbar-c-en-unidades-hadronicas       corpus:PASA     compendio:n/a     
      hbar c evaluado en MeV fm
      recalculado = 197.3269804 MeV fm
      corpus imprime    = 197.327           redondeado -> 197.327
  §II.6.7    hbar-c-al-cuadrado                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (hbar c)^2
      recalculado = 38937.93719378198 MeV^2 fm^2
      corpus imprime    = 38937.94          redondeado -> 38937.94
  §II.6.7    radio-del-proton-al-cuadrado        corpus:PASA     compendio:n/a     
      R_p^2
      recalculado = 0.7068605625 fm^2
      corpus imprime    = 0.70686           redondeado -> 0.70686
  §II.6.7    numerador-del-split                 corpus:PASA     compendio:n/a     
      9 (hbar c)^2
      recalculado = 350441.4347440379 MeV^2 fm^2
      corpus imprime    = 350441            redondeado -> 350441.0
  §II.6.7    denominador-del-split-como-lo-escr  corpus:PASA     compendio:n/a     
      2 x 938.272 x 0.70686, con el R_p^2 que la propia linea imprime
      recalculado = 1326.45389184 MeV fm^2
      corpus imprime    = 1326.45           redondeado -> 1326.45
  §II.6.7    denominador-del-split-a-precision-  corpus:n/a      compendio:n/a     
      2 m_p R_p^2 con R_p^2 exacta, no con su redondeo a cinco decimales
      recalculado = 1326.454947396 MeV fm^2
  §II.6.7    split-Delta-N-predicho              corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E30) Delta m = 9 (hbar c)^2/(2 m_p R_p^2)
      recalculado = 264.1939972646632 MeV
      corpus imprime    = 264.19            redondeado -> 264.19
      compendio imprime = 264.19            redondeado -> 264.19
  §II.6.7    split-Delta-N-observado             corpus:PASA     compendio:n/a     
      m_Delta(1232) - m_N = 1232.0 - 938.92
      recalculado = 293.08 MeV
      corpus imprime    = 293.08            redondeado -> 293.08
  §II.6.7    razon-predicho-observado            corpus:PASA     compendio:n/a     
      264.19/293.08, radio medido
      recalculado = 0.901439870563202 
      corpus imprime    = 0.901             redondeado -> 0.901
  §II.6.7    factor-base-de-la-torre             corpus:PASA     compendio:n/a     
      hbar^2/(2 Theta_p) = 3 (hbar c)^2/(2 m_p R_p^2), radio medido
      recalculado = 88.06466575488775 MeV
      corpus imprime    = 88.06             redondeado -> 88.06
  §II.6.7    factor-base-con-el-radio-que-el-pr  corpus:PASA     compendio:n/a     
      3 (hbar c)^2/(2 m_p R_p^2) con R_p = xi_PIU/2 = 0.851 fm
      recalculado = 85.95602487689805 MeV
      corpus imprime    = 85.96             redondeado -> 85.96
  §II.6.7    split-con-el-radio-que-el-programa  corpus:PASA     compendio:n/a     
      9 (hbar c)^2/(2 m_p R_p^2) con R_p = 0.851 fm
      recalculado = 257.8680746306941 MeV
      corpus imprime    = 257.87            redondeado -> 257.87
  §II.6.7    razon-del-split-con-el-radio-inscr  corpus:PASA     compendio:n/a     
      257.87/293.08
      recalculado = 0.8798555842455785 
      corpus imprime    = 0.880             redondeado -> 0.88
  §II.6.7    exceso-del-radio-inscrito-sobre-el  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (0.851/0.84075 - 1) x 100
      recalculado = 1.219149568837348 %
      corpus imprime    = 1.2               redondeado -> 1.2
  §II.6.7    separacion-que-el-split-fija        corpus:PASA     compendio:n/a     
      d_opt = sqrt(9 (hbar c)^2/(2 m_p Delta m_obs))
      recalculado = 0.7982432548830163 fm
      corpus imprime    = 0.7982            redondeado -> 0.7982
  §II.6.7    factor-base-en-la-separacion-que-e  corpus:PASA     compendio:n/a     
      3 (hbar c)^2/(2 m_p d_opt^2) = Delta m_obs/3
      recalculado = 97.69333333333333 MeV
      corpus imprime    = 97.69             redondeado -> 97.69
  §II.6.7    exceso-del-radio-medido-sobre-d_op  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (R_p/d_opt - 1) x 100 con R_p = 0.84075 fm
      recalculado = 5.32503655457923 %
      corpus imprime    = 5.3               redondeado -> 5.3
  §II.6.7    exceso-del-radio-inscrito-sobre-d_  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (R_p/d_opt - 1) x 100 con R_p = 0.851 fm
      recalculado = 6.609106283612161 %
      corpus imprime    = 6.6               redondeado -> 6.6
  §II.6.7    factor-base-calibrado-lectura-B     corpus:PASA     compendio:n/a     
      hbar^2/(2 Theta_p) = (m_Delta - m_p)/3
      recalculado = 97.90933333333333 MeV
      corpus imprime    = 97.91             redondeado -> 97.91
  §II.6.7    separacion-de-la-lectura-B          corpus:PASA     compendio:n/a     
      d = sqrt(3 (hbar c)^2/(2 m_p (m_Delta - m_p)/3))
      recalculado = 0.7973622574467179 fm
      corpus imprime    = 0.7974            redondeado -> 0.7974
  §II.6.7    distancia-de-la-lectura-B-a-d_opt   corpus:PASA     compendio:n/a     
      (d_opt/d_B - 1) x 100
      recalculado = 0.1104889813971751 %
      corpus imprime    = 0.1               redondeado -> 0.1
  §II.6.7    torre-excitacion-observada-J=3-2    corpus:PASA     compendio:n/a     
      m_obs - m_N, energia de excitacion sobre el nucleon
      recalculado = 293.08 MeV
      corpus imprime    = 293.1             redondeado -> 293.1
  §II.6.7    torre-lectura-A-J=3-2               corpus:PASA     compendio:n/a     
      [J(J+1) - 3/4] x 3(hbar c)^2/(2 m_p R_p^2), R_p medido
      recalculado = 264.1939972646632 MeV
      corpus imprime    = 264.2             redondeado -> 264.2
  §II.6.7    torre-lectura-A-razon-J=3-2         corpus:PASA     compendio:n/a     
      (lectura A)/(observada)
      recalculado = 0.901439870563202 
      corpus imprime    = 0.901             redondeado -> 0.901
  §II.6.7    torre-lectura-B-J=3-2               corpus:PASA     compendio:n/a     
      [J(J+1) - 3/4] x (m_Delta - m_p)/3
      recalculado = 293.728 MeV
      corpus imprime    = 293.7             redondeado -> 293.7
  §II.6.7    torre-excitacion-observada-J=5-2    corpus:PASA     compendio:n/a     
      m_obs - m_N, energia de excitacion sobre el nucleon
      recalculado = 741.08 MeV
      corpus imprime    = 741.1             redondeado -> 741.1
  §II.6.7    torre-lectura-A-J=5-2               corpus:PASA     compendio:n/a     
      [J(J+1) - 3/4] x 3(hbar c)^2/(2 m_p R_p^2), R_p medido
      recalculado = 704.517326039102 MeV
      corpus imprime    = 704.5             redondeado -> 704.5
  §II.6.7    torre-lectura-A-razon-J=5-2         corpus:PASA     compendio:n/a     
      (lectura A)/(observada)
      recalculado = 0.9506629865049684 
      corpus imprime    = 0.951             redondeado -> 0.951
  §II.6.7    torre-lectura-B-J=5-2               corpus:PASA     compendio:n/a     
      [J(J+1) - 3/4] x (m_Delta - m_p)/3
      recalculado = 783.2746666666667 MeV
      corpus imprime    = 783.3             redondeado -> 783.3
  §II.6.7    torre-lectura-B-razon-J=5-2         corpus:PASA     compendio:n/a     
      (lectura B)/(observada)
      recalculado = 1.056936722980875 
      corpus imprime    = 1.057             redondeado -> 1.057
  §II.6.7    torre-excitacion-observada-J=7-2    corpus:PASA     compendio:n/a     
      m_obs - m_N, energia de excitacion sobre el nucleon
      recalculado = 1011.08 MeV
      corpus imprime    = 1011.1            redondeado -> 1011.1
  §II.6.7    torre-lectura-A-J=7-2               corpus:PASA     compendio:n/a     
      [J(J+1) - 3/4] x 3(hbar c)^2/(2 m_p R_p^2), R_p medido
      recalculado = 1320.969986323316 MeV
      corpus imprime    = 1321.0            redondeado -> 1321.0
  §II.6.7    torre-lectura-A-razon-J=7-2         corpus:PASA     compendio:n/a     
      (lectura A)/(observada)
      recalculado = 1.306494032443839 
      corpus imprime    = 1.306             redondeado -> 1.306
  §II.6.7    torre-lectura-B-J=7-2               corpus:PASA     compendio:n/a     
      [J(J+1) - 3/4] x (m_Delta - m_p)/3
      recalculado = 1468.64 MeV
      corpus imprime    = 1468.6            redondeado -> 1468.6
  §II.6.7    torre-lectura-B-razon-J=7-2         corpus:PASA     compendio:n/a     
      (lectura B)/(observada)
      recalculado = 1.452545792617795 
      corpus imprime    = 1.453             redondeado -> 1.453
  §II.6.7    torre-excitacion-observada-J=9-2    corpus:PASA     compendio:n/a     
      m_obs - m_N, energia de excitacion sobre el nucleon
      recalculado = 1281.08 MeV
      corpus imprime    = 1281.1            redondeado -> 1281.1
  §II.6.7    torre-lectura-A-J=9-2               corpus:PASA     compendio:n/a     
      [J(J+1) - 3/4] x 3(hbar c)^2/(2 m_p R_p^2), R_p medido
      recalculado = 2113.551978117306 MeV
      corpus imprime    = 2113.6            redondeado -> 2113.6
  §II.6.7    torre-lectura-A-razon-J=9-2         corpus:PASA     compendio:n/a     
      (lectura A)/(observada)
      recalculado = 1.649820446902072 
      corpus imprime    = 1.650             redondeado -> 1.65
  §II.6.7    torre-lectura-B-J=9-2               corpus:PASA     compendio:n/a     
      [J(J+1) - 3/4] x (m_Delta - m_p)/3
      recalculado = 2349.824 MeV
      corpus imprime    = 2349.8            redondeado -> 2349.8
  §II.6.7    torre-lectura-B-razon-J=9-2         corpus:PASA     compendio:n/a     
      (lectura B)/(observada)
      recalculado = 1.834252349580042 
      corpus imprime    = 1.834             redondeado -> 1.834
  §II.6.7    escalon-observado-relativo-J=5-2    corpus:PASA     compendio:n/a     
      (m_obs - m_N)/(m_Delta - m_N)
      recalculado = 2.528592875665347 
      corpus imprime    = 2.53              redondeado -> 2.53
  §II.6.7    escalon-observado-relativo-J=7-2    corpus:PASA     compendio:n/a     
      (m_obs - m_N)/(m_Delta - m_N)
      recalculado = 3.449843046267231 
      corpus imprime    = 3.45              redondeado -> 3.45
  §II.6.7    escalon-observado-relativo-J=9-2    corpus:PASA     compendio:n/a     
      (m_obs - m_N)/(m_Delta - m_N)
      recalculado = 4.371093216869114 
      corpus imprime    = 4.37              redondeado -> 4.37
  §II.6.7    radio-del-proton-CODATA             corpus:PASA     compendio:n/a     
      R_p observacional
      recalculado = 0.84075 fm
      corpus imprime    = 0.84075           redondeado -> 0.84075
  §II.7.6    error-relativo-de-Omega_EO          corpus:PASA     compendio:n/a     
      |0.6869 - 0.6847|/0.6847
      recalculado = 0.0032130860230758 
      corpus imprime    = 0.00321           redondeado -> 0.00321
  §II.7.6    diferencia-absoluta-de-Omega_EO     corpus:PASA     compendio:n/a     
      |0.6869 - 0.6847|
      recalculado = 0.0022 
      corpus imprime    = 0.0022            redondeado -> 0.0022
  §II.8.3    masa-de-la-celda                    corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_P = rho_P ell_P^3 = sqrt(hbar c/G)
      recalculado = 2.176434342717898e-8 kg
      corpus imprime    = 2.1764e-8         redondeado -> 2.1764
  §II.8.3    masa-de-celda-dos-escrituras        corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_P ell_P^3 == sqrt(hbar c/G) a 60 cifras
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §II.8.3    densidad-gravitante-maxima          corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E32-bis) rho_max,g/rho_P = S_max,geom^2 - S_min^2
      recalculado = 1.654469325999898 rho_P
      corpus imprime    = 1.6545            redondeado -> 1.6545
  §II.8.3    masa-minima-de-agujero-negro        corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_min/m_P = sqrt(3/(32 pi (S_max,geom^2 - S_min^2)))
      recalculado = 0.1343016480361242 m_P
      corpus imprime    = 0.1343            redondeado -> 0.1343
  §II.8.3    masa-minima-de-agujero-negro-SI     corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_min, en kg
      recalculado = 2.922987190694324e-9 kg
      corpus imprime    = 2.923e-9          redondeado -> 2.923
  §II.8.3    masa-desde-la-que-el-objeto-retien  corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_*/m_P = sqrt(81/(128 pi (S_max,geom^2 - S_min^2)))
      recalculado = 0.3489259169082 m_P
      corpus imprime    = 0.3489            redondeado -> 0.3489
  §II.8.3    cota-maxima-de-Hubble               corpus:PASA     compendio:n/a     
      H_max = sqrt(8 pi G rho_max,g/3) = sqrt(8 pi/3)(c/ell_P)sqrt(S_max,geom^2 - S_min^2)
      recalculado = 6.905569130823126e+43 1/s
      corpus imprime    = 6.9056e43         redondeado -> 6.9056
  §II.8.3    horizonte-minimo-de-Hubble          corpus:PASA     compendio:n/a     
      R_H,min/ell_P = c/(H_max ell_P) = sqrt(3/(8 pi rho_max,g/rho_P))
      recalculado = 0.2686032960722483 ell_P
      corpus imprime    = 0.2686            redondeado -> 0.2686

----------------------------------------------------------------------------------------------------
 SECCION 5
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  §III.1.6   rigidez-cinetica                    corpus:PASA     compendio:n/a     
      K_cin = rho_P c^2 ell_P^2/2 = c^4/(2G)
      recalculado = 6.051277821691031e+43 N
      corpus imprime    = 6.0513e43         redondeado -> 6.0513
  §III.1.6   rigidez-cinetica-dos-escrituras     corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_P c^2 ell_P^2/2 == c^4/(2G) a 60 cifras
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.1.6   modulo-de-Gent                      corpus:PASA     compendio:n/a     
      mu_Pleno = rho_P c^2 / S_max,geom^2
      recalculado = 2.127816681714255e+113 Pa
      corpus imprime    = 2.1278e113        redondeado -> 2.1278
  §III.1.6   tiempo-de-relajacion                corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-relax) tau_Pi = ell_P/(sqrt(20) c)
      recalculado = 1.205519354188352e-44 s
      corpus imprime    = 1.2055e-44        redondeado -> 1.2055
  §III.1.6   tau_Pi-dos-escrituras               corpus:PASA     compendio:n/a     
      ell_P/(sqrt(20) c) == sqrt(5) ell_P/(10 c), que es como el corpus tambien lo escribe
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.1.6   viscosidad-del-ciclo                corpus:PASA     compendio:n/a     
      eta = mu_Pleno tau_Pi
      recalculado = 2.565124191971372e+69 Pa s
      corpus imprime    = 2.5651e69         redondeado -> 2.5651
  §III.1.6   tension-superficial-del-Pleno       corpus:n/a      compendio:n/a     
      sigma_Pleno = F_Planck/40
      recalculado = 3.025638910845516e+42 N
  §III.1.8   combinacion-longitudinal-de-Lame    corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt((K + 4 mu/3)/rho_P) con K = xi S_min^2/4 (E42) y mu = rho_P c^2
      recalculado = 1.976631770214758 c
      corpus imprime    = 1.9766            redondeado -> 1.9766
  §III.1.8   numero-de-onda-donde-la-fase-del-m  corpus:PASA     compendio:n/a     
      k ell_P con c^2 k^2 + xi c^2/ell_P^2 = v_L^2 k^2, es decir sqrt(xi/(v_L^2 - 1))
      recalculado = 2.602518044720808 1/ell_P
      corpus imprime    = 2.6025            redondeado -> 2.6025
  §III.1.8   la-velocidad-de-grupo-del-modo-rad  corpus:PASA     compendio:n/a     
      d omega/dk = k/sqrt(k^2 + xi) < 1 en k ell_P = 2.6025
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.1.10  densidad-gravitante-maxima-en-el-n  corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_max,g/rho_P = S_max,geom^2 - S_min^2
      recalculado = 1.654469325999898 rho_P
      corpus imprime    = 1.6545            redondeado -> 1.6545
  §III.1.10  tasa-de-Hubble-si-el-reposo-gravit  corpus:PASA     compendio:n/a     
      H t_P = sqrt(8 pi S_min^2/3)
      recalculado = 2.092906802009964 1/t_P
      corpus imprime    = 2.09              redondeado -> 2.09
  §III.1.10  escala-del-nucleo-saturado          corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-AN-1) ell = sqrt(3 c^2/(8 pi G rho_max,g)), en ell_P
      recalculado = 0.2686032960722483 ell_P
      corpus imprime    = 0.2686            redondeado -> 0.2686
  §III.1.10  masa-minima-desde-la-region-satura  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-AN-2) M_min = (4 pi/3) rho_max,g ell^3, en m_P
      recalculado = 0.1343016480361242 m_P
      corpus imprime    = 0.1343            redondeado -> 0.1343
  §III.1.10  masa-minima-desde-la-region-satura  corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_min, en kg
      recalculado = 2.922987190694324e-9 kg
      corpus imprime    = 2.923e-9          redondeado -> 2.923
  §III.1.10  masa-desde-la-que-hay-horizonte     corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_* con max_u lambda u(4/3 - u) = 1, esto es lambda = 9/4 y M_* = 2 r_1^3/ell^2
      recalculado = 0.3489259169082 m_P
      corpus imprime    = 0.3489            redondeado -> 0.3489
  §III.1.10  masa-desde-la-que-hay-horizonte-fo  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-AN-6) M_*/m_P = sqrt(81/(128 pi rho_max,g))
      recalculado = 0.3489259169082 m_P
      corpus imprime    = 0.3489            redondeado -> 0.3489
  §III.1.10  masa-desde-la-que-la-superficie-in  corpus:PASA     compendio:n/a     
      r_1 >= ell, es decir M >= (16 pi/3) rho_max,g ell^3
      recalculado = 0.5372065921444967 m_P
      corpus imprime    = 0.537             redondeado -> 0.537
  §III.1.10  temperatura-maxima-junto-al-horizo  corpus:PASA     compendio:n/a     
      k_B T <= E_P/(2 pi)
      recalculado = 0.1591549430918953 E_P
      corpus imprime    = 0.159             redondeado -> 0.159
  §III.1.10  hueco-del-modo-de-amplitud-en-repo  corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(xi)
      recalculado = 4.437330018095181 E_P
      corpus imprime    = 4.44              redondeado -> 4.44
  §III.2.5   cota-de-Tsirelson                   corpus:n/a      compendio:n/a     
      |S|_max = 2 sqrt(2)
      recalculado = 2.82842712474619 
  §III.2.5   Tsirelson-viola-Bell-y-respeta-el-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      2 < 2 sqrt(2) < 4: viola la desigualdad clasica y respeta el maximo algebraico
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.2.5   difusion-frente-a-Nelson            corpus:PASA     compendio:n/a     
      6 pi/(2 sqrt(20)), el factor de arrastre de Stokes que separa D de hbar/2m
      recalculado = 2.107444419312218 
      corpus imprime    = 2.1074            redondeado -> 2.1074
  §III.2.5   Nelson-en-unidades-del-medio        corpus:PASA     compendio:n/a     
      hbar/(2 m_P) medido en c ell_P
      recalculado = 0.5 c ell_P
      corpus imprime    = 0.5000            redondeado -> 0.5
  §III.2.6   localizacion-dura-del-modulo        corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-inc-1) sigma_min^flex = ell_P/(20 xi)^(1/4)
      recalculado = 0.2244820585126441 ell_P
      corpus imprime    = 0.2245            redondeado -> 0.2245
  §III.2.6   localizacion-del-sector-de-fase     corpus:PASA     compendio:n/a     
      c tau_Pi = ell_P/sqrt(20)
      recalculado = 0.223606797749979 ell_P
      corpus imprime    = 0.2236            redondeado -> 0.2236
  §III.2.6   razon-entre-las-dos-escalas         corpus:PASA     compendio:n/a     
      sigma_min^flex/(c tau_Pi) = (xi/20)^(-1/4)
      recalculado = 1.003914285126715 
      corpus imprime    = 1.0039            redondeado -> 1.0039
  §III.2.6   discrepancia-entre-los-dos-sectore  corpus:PASA     compendio:n/a     
      ((xi/20)^(-1/4) - 1) x 100
      recalculado = 0.3914285126714955 %
      corpus imprime    = 0.3914            redondeado -> 0.3914
  §III.2.6   raiz-inalcanzable-del-deficit       corpus:PASA     compendio:n/a     
      sigma_0 = ell_P sqrt(3/80)
      recalculado = 0.1936491673103708 ell_P
      corpus imprime    = 0.1936            redondeado -> 0.1936
  §III.2.6   la-raiz-queda-bajo-las-dos-escalas  corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(3/80) < ell_P/(20 xi)^(1/4) y < ell_P/sqrt(20)
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.2.6   inverso-cuadrado-de-la-localizacio  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (ell_P/sigma_min^flex)^2 = sqrt(20 xi)
      recalculado = 19.84434311812239 
      corpus imprime    = 19.8443           redondeado -> 19.8443
  §III.2.6   razon-de-las-dos-anchuras           corpus:n/a      compendio:n/a     
      sigma_osc/sigma_min = 5^(1/4)
      recalculado = 1.495348781221221 
  §III.2.6   deficit-UV-a-escala-interparticula  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (3/80)(ell_P/sigma)^2, el deficit que la rigidez flexural imprime
      recalculado = 9.796051139905771e-48 
      corpus imprime    = 9.796e-48         redondeado -> 9.796
  §III.2.6   deficit-UV-a-escala-nuclear         corpus:PASA     compendio:n/a     
      (3/80)(ell_P/sigma)^2, el deficit que la rigidez flexural imprime
      recalculado = 9.796051139905771e-42 
      corpus imprime    = 9.796e-42         redondeado -> 9.796
  §III.2.8   primera-raiz-de-la-ecuacion-de-Emd  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-Ch-0b) xi_1, primer cero de theta'' + (2/xi)theta' + theta^3 = 0
      recalculado = 6.89684861937696 
      corpus imprime    = 6.8968486         redondeado -> 6.8968486
  §III.2.8   integral-de-la-ecuacion-de-Emden    corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-Ch-0b) I_3 = (-xi^2 theta')_{xi_1}, integrando la ecuacion que §III.2.8 obtiene del propi
      recalculado = 2.018235950966228 
      corpus imprime    = 2.0182            redondeado -> 2.0182
  §III.2.8   la-integral-de-Emden-es-estable     corpus:PASA     compendio:n/a     
      I_3 no depende del punto de arranque ni de la tolerancia: integrada desde xi = 1e-10 con tol
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 2.0182360       
  §III.2.8   constante-de-la-ecuacion-de-estado  corpus:n/a      compendio:n/a     
      (E-Ch-0) K = (hbar c/4)(3 pi^2)^(1/3)/(mu_e m_u)^(4/3), con mu_e = 2
      recalculado = 4934824903.536051 SI
  §III.2.8   las-dos-vias-de-M_Ch-coinciden      corpus:PASA     compendio:n/a     
      la via de la cadena, M = 4 pi (K/pi G)^{3/2} I_3, da la misma masa que la forma cerrada (E-C
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.2.8   el-prefactor-sqrt(3pi)/2-es-consec  corpus:PASA     compendio:n/a     
      4 pi (1/pi)^{3/2} (1/4)^{3/2} sqrt(3 pi^2) = sqrt(3 pi)/2, identidad de numeros puros: el pr
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.2.8   coeficiente-del-politropo           corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-Ch-2) sqrt(3 pi)/2 x (-xi^2 theta')_{n=3}, a precision plena
      recalculado = 3.097972127342282 
      corpus imprime    = 3.0980            redondeado -> 3.098
  §III.2.8   control-B3-del-coeficiente-del-pol  corpus:n/a      compendio:n/a     
      sqrt(3 pi)/2 x 2.0182, es decir desde la constante YA redondeada
      recalculado = 3.097916942966405 
  §III.2.8   limite-de-Chandrasekhar-en-kg       corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-Ch-1) M_Ch = [sqrt(3 pi)/2](-xi^2 theta') (hbar c/G)^(3/2)/(mu_e m_u)^2
      recalculado = 2.895716422236394e+30 kg
      corpus imprime    = 2.8957e30         redondeado -> 2.8957
  §III.2.8   limite-de-Chandrasekhar-en-masas-s  corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_Ch/M_sol, con M_sol = 1.98847e30 kg (nominal IAU), a TRES decimales -- que es como el rest
      recalculado = 1.456253512618442 M_sol
      corpus imprime    = 1.456             redondeado -> 1.456
  §III.2.8   la-cuarta-cifra-de-M_Ch-cae-en-su-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_Ch va como (hbar c/G)^{3/2}, luego u_r(M_Ch) = (3/2) u_r(G) = 3.371e-5; sobre 1.456 M_sol 
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.2.8   Chandrasekhar-desde-la-constante-i  corpus:n/a      compendio:n/a     
      M_Ch/M_sol calculada con el (-xi^2 theta') = 2.0182 impreso en vez del valor completo
      recalculado = 1.456227572281374 
  §III.2.8   M_Ch-por-la-lectura-de-tres-factor  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-Ch-2) m_P (m_P/(mu_e m_u))^2 x 3.0980 devuelve la misma masa que (E-Ch-1), sin volver a e
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.2.8   control-negativo-sin-espin-un-medi  corpus:n/a      compendio:n/a     
      M_Ch(g=1)/M_Ch(g=2) = (K(g=1)/K(g=2))^{3/2}: la masa va como K^{3/2} y K como g^{-1/3}, lueg
      recalculado = 1.414213562373095 
  §III.2.8   control-negativo-M_Ch-con-g-igual-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_Ch con g = 1, en masas solares
      recalculado = 2.05945346779846 M_sol
      corpus imprime    = 2.06              redondeado -> 2.06
  §III.2.8   el-regimen-no-relativista-no-tiene  corpus:PASA     compendio:n/a     
      con v = p/m la presion es 2u/3, el exponente politropico pasa a 5/3 y el indice a n = 3/2: l
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.2.8   escalado-de-M_Ch-con-la-masa-por-e  corpus:n/a      compendio:n/a     
      M_Ch(mu_e=1)/M_Ch(mu_e=2) = 4, escalado exacto mu_e^{-2}
      recalculado = 4.0 
  §III.2.8   M_Ch-para-hidrogeno                 corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_Ch(mu_e=1) = 4 M_Ch(mu_e=2), en masas solares
      recalculado = 5.825014050473769 M_sol
      corpus imprime    = 5.83              redondeado -> 5.83
  §III.2.8   M_Ch-para-hierro-56                 corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_Ch(mu_e=56/26) = (2/(56/26))^2 M_Ch(mu_e=2), en masas solares
      recalculado = 1.255647161390391 M_sol
      corpus imprime    = 1.256             redondeado -> 1.256
  §III.2.8   la-correccion-de-red-al-conteo-deg  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (p_F a/hbar)^2 con a = 4 ell_P/sqrt(3) y p_F = hbar (3 pi^2 n)^{1/3} a densidad nuclear (2.3
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 2.2e-39         
  §III.2.8   masa-minima-de-agujero-negro-en-II  corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_min/m_P = sqrt(3/(32 pi (S_max,geom^2 - S_min^2))), tabla 'Tres limites'
      recalculado = 0.1343016480361242 m_P
      corpus imprime    = 0.1343            redondeado -> 0.1343

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 SECCION 6
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  §III.3.2-bis prefactor-de-la-funcion-de-Green-e  corpus:PASA     compendio:n/a     
      3 V_c/4 = 4/sqrt(3) con V_c = a^3/4 y a = 4 ell_P/sqrt(3): el laplaciano de grafo tiende a -
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 4/sqrt3         
  §III.3.2-bis funcion-de-Green-de-la-red-eje-110  corpus:PASA     compendio:n/a     
      4 pi (G_AA(r_1) - G_AA(r_2))/(1/r_1 - 1/r_2) = 2.311397 en r_1 = 9.798, r_2 = 19.6 (malla de
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 0.3 %           
  §III.3.2-bis funcion-de-Green-de-la-red-eje-111  corpus:PASA     compendio:n/a     
      4 pi (G_AA(r_1) - G_AA(r_2))/(1/r_1 - 1/r_2) = 2.311492 en r_1 = 12.0, r_2 = 24.0 (malla de 
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 0.3 %           
  §III.4.4   coeficiente-de-Maxwell              corpus:n/a      compendio:n/a     
      (E-Maxwell-0) 8/9, suma de circulaciones de plaqueta por sitio
      recalculado = 0.8888888888888889 
  §III.4.4   acoplamiento-de-red                 corpus:n/a      compendio:n/a     
      g^2 = 9/32, de identificar -(8/9)F^2 con -(1/4g^2)F^2
      recalculado = 0.28125 
  §III.4.4   ancla-del-empalme                   corpus:PASA     compendio:n/a     
      1/alpha_red = 128 pi/9
      recalculado = 44.68042885105484 
      corpus imprime    = 44.6804           redondeado -> 44.6804
  §III.4.4   control-negativo-del-8-sobre-81     corpus:PASA     compendio:n/a     
      1/alpha_red con el 8/81 equivocado: 128 pi/81
      recalculado = 4.964492094561649 
      corpus imprime    = 4.964             redondeado -> 4.964
  §III.4.4   el-error-del-8-sobre-81-mueve-el-a  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (128 pi/9)/(128 pi/81) = 9 exactamente
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.4.5-bis diferencia-de-coeficientes-beta-ng  corpus:n/a      compendio:n/a     
      b_Y - b_2 = 22/3 + (8/9) n_g, con n_g = 0
      recalculado = 7.333333333333333 
  §III.4.5-bis diferencia-de-coeficientes-beta-ng  corpus:PASA     compendio:n/a     
      b_Y - b_2 = 22/3 + (8/9) n_g, con n_g = 3
      recalculado = 10.0 
      corpus imprime    = 10                redondeado -> 10.0
  §III.4.5-bis la-diferencia-beta-es-entera-en-tr  corpus:PASA     compendio:n/a     
      22/3 + (8/9)x3 = 10 exactamente
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.4.5-bis coeficiente-b2                      corpus:n/a      compendio:n/a     
      b_2 = (4/3) n_g - 22/3, con n_g = 3
      recalculado = -3.333333333333333 
  §III.4.5-bis coeficiente-bY                      corpus:n/a      compendio:n/a     
      b_Y = (20/9) n_g, con n_g = 3
      recalculado = 6.666666666666667 
  §III.6.3   razon-de-sectores-desde-las-areas   corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E37) 2 A_S/A_T = 2(4 pi R^2)/((8 sqrt(3)/3) R^2) = sqrt(3) pi
      recalculado = 5.441398092702654 
      corpus imprime    = 5.4414            redondeado -> 5.4414
      compendio imprime = 5.4414            redondeado -> 5.4414
  §III.6.3   control-negativo-del-sesgo-de-redo  corpus:PASA     compendio:n/a     
      1.7321 x 3.1416, lo que da multiplicar los factores YA redondeados
      recalculado = 5.44156536 
      corpus imprime    = 5.4416            redondeado -> 5.4416
  §III.6.3   el-sesgo-de-redondeo-desplaza-la-c  corpus:PASA     compendio:n/a     
      1.7321 x 3.1416 redondeado a cuatro decimales NO es sqrt(3) pi redondeado a cuatro decimales
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.6.3   diferencia-relativa-con-Planck      corpus:PASA     compendio:n/a     
      |sqrt(3)pi - 5.375|/5.375 x 100
      recalculado = 1.235313352607508 %
      corpus imprime    = 1.24              redondeado -> 1.24
  §III.6.3   distancia-en-sigma-con-Planck       corpus:PASA     compendio:n/a     
      |sqrt(3)pi - 5.375|/0.077
      recalculado = 0.8623128922422539 sigma
      corpus imprime    = 0.86              redondeado -> 0.86
  §III.6.3   acuerdo-porcentual-con-Planck       corpus:PASA     compendio:n/a     
      100 - diferencia relativa
      recalculado = 98.76468664739249 %
      corpus imprime    = 98.8              redondeado -> 98.8
  §III.6.6   coeficiente-de-friccion-del-medio   corpus:PASA     compendio:PASA    
      gamma_0 = mu_Gent tau_Pi/(rho_P ell_P^2) = 1/(sqrt(20) S_max,geom^2)
      recalculado = 0.1026979795322186 1/t_P
      corpus imprime    = 0.1027            redondeado -> 0.1027
      compendio imprime = 0.1027            redondeado -> 0.1027
  §III.6.6   primera-integral-exacta-de-la-ecua  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-slow-1) d/dS[(3/2)S^2(V(S*)-V(S))] = 2[u/S - (3/4)S^2 V'(S)] en todo el tramo
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.6.6   tasa-maxima-de-deformacion-en-el-d  corpus:PASA     compendio:PASA    
      max x = max 2|S'|/S integrando la EOM con la viscosidad dilatante
      recalculado = 0.9950882970558212 
      corpus imprime    = 0.9951            redondeado -> 0.9951
      compendio imprime = 0.9951            redondeado -> 0.9951
  §III.6.6   punto-de-retorno-del-sobrepaso      corpus:PASA     compendio:PASA    
      S donde S' vuelve a anularse tras cruzar S_min
      recalculado = 0.6222418007837769 
      corpus imprime    = 0.6222            redondeado -> 0.6222
      compendio imprime = 0.6222            redondeado -> 0.6222
  §III.6.6   duracion-de-la-rama-monotona        corpus:PASA     compendio:n/a     
      t desde S* = 1.0329 hasta el punto de retorno
      recalculado = 1.366339999999051 t_P
      corpus imprime    = 1.366             redondeado -> 1.366
  §III.6.6   asentamiento-al-uno-por-ciento-de-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      ultimo t con |S - S_min|/S_min > 0.01
      recalculado = 39.87539999882875 t_P
      corpus imprime    = 39.9              redondeado -> 39.9
  §III.6.6   control-negativo-con-viscosidad-li  corpus:PASA     compendio:n/a     
      max x con gamma constante en vez de gamma/(1-x), desde S* = 1.0329
      recalculado = 3.02404416647497 
      corpus imprime    = 3.02              redondeado -> 3.02
  §III.6.6   control-negativo-con-viscosidad-li  corpus:PASA     compendio:n/a     
      max x con gamma constante, soltando desde S = 1.30
      recalculado = 12.26230659778211 
      corpus imprime    = 12.3              redondeado -> 12.3
  §III.6.6   la-viscosidad-dilatante-mantiene-l  corpus:PASA     compendio:n/a     
      max x < 1 con el factor 1/(1-x) y max x > 1 sin el
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.6.6   estiramiento-total-de-la-rama-mono  corpus:PASA     compendio:PASA    
      (S*/S_min)^(2/3) con la ley de continuidad L ~ S^(-2/3)
      recalculado = 1.26836756310475 
      corpus imprime    = 1.2684            redondeado -> 1.2684
      compendio imprime = 1.2684            redondeado -> 1.2684
  §III.6.6   la-tasa-de-deformacion-es-tres-vec  corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E-slow-4) |H| = x/3, con H = (dlnL/dlnS) S' y L ~ S^(-2/3)
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
      compendio imprime = afirmado        
  §III.6.6   maximo-del-ritmo-de-expansion-en-l  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-slow-4) |H|_max = x_max/3, con x_max de la integracion dilatante
      recalculado = 0.3316960990186071 c/ell_P
      corpus imprime    = 0.3317            redondeado -> 0.3317
  §III.6.6   cota-energetica-de-la-tasa-desde-S  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-vol-2) x_max = sqrt(6 [V_eff(S_0) - V_eff(S_min)])
      recalculado = 3.084319593563358 
      corpus imprime    = 3.084             redondeado -> 3.084
  §III.6.6   cota-energetica-de-la-tasa-desde-S  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-vol-2) x_max = sqrt(6 [V_eff(S_0) - V_eff(S_min)])
      recalculado = 12.36624560693451 
      corpus imprime    = 12.37             redondeado -> 12.37
  §III.6.6   la-cota-energetica-acota-la-integr  corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(6 [V(S*) - V(S_min)]) > x_max lineal desde S* y sqrt(6 [V(1.30) - V(S_min)]) > x_max li
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.6.6   polo-de-la-forma-cerrada            corpus:PASA     compendio:n/a     
      raiz de 2 gamma_0 + 3 S V'_eff(S) = 0
      recalculado = 0.7182298376221835 
      corpus imprime    = 0.7182            redondeado -> 0.7182
  §III.6.6   tasa-de-deformacion-en-el-suelo     corpus:PASA     compendio:n/a     
      x al cruzar S_min, donde V'_eff se anula y el medio entra por inercia
      recalculado = 0.0 
      corpus imprime    = 0.0000            redondeado -> 0.0
  §III.7.2   tope-de-la-densidad-que-gravita     corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_P (S_max,geom^2 - S_min^2), tope del exceso (E32-bis)
      recalculado = 1.654469325999898 rho_P
      corpus imprime    = 1.6545            redondeado -> 1.6545
  §III.7.2   razon-prediccion-dato               corpus:PASA     compendio:n/a     
      f_c/Omega_Lambda_obs = 0.6869/0.6847
      recalculado = 1.003213086023076 
      corpus imprime    = 1.0032            redondeado -> 1.0032

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 SECCION 7
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  §III.8.3   indice-espectral-a-orden-cero       corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E-cosmo-1) n_s - 1 = 3 - 2|s - 1/2| con s = 2 (z ~ a ~ (-eta)^2) da exactamente 0
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 0               
      compendio imprime = 0               
  §III.8.3   orden-de-la-funcion-de-Hankel       corpus:PASA     compendio:n/a     
      nu = |s - 1/2| con s = 2
      recalculado = 1.5 
      corpus imprime    = 1.5               redondeado -> 1.5
  §III.8.3   telon-del-potencial                 corpus:PASA     compendio:n/a     
      V_eff(S_min), en rho_P c^2: el cero de la escala, que no gravita
      recalculado = 1.066983519005961 rho_P c^2
      corpus imprime    = 1.0670            redondeado -> 1.067
  §III.8.3   cambio-de-signo-de-la-presion-del-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      p_q^exc = (3/8)(S^2 - 2 S_min^2)/(S^2 S_min^2) se anula en S = sqrt(2) S_min
      recalculado = 1.022599520640775 
      corpus imprime    = 1.0226            redondeado -> 1.0226
  §III.8.3   minimo-de-la-ecuacion-de-estado-de  corpus:PASA     compendio:n/a     
      min w_U sobre (S_min, S_max,geom), w_U = -1 + S V'_eff/(2U), U = V_eff(S) - V_eff(S_min)
      recalculado = 3.939827130007873 
      corpus imprime    = 3.9398            redondeado -> 3.9398
  §III.8.3   posicion-del-minimo-de-w_U          corpus:PASA     compendio:n/a     
      argmin de w_U en (S_min, S_max,geom)
      recalculado = 1.029819262558148 
      corpus imprime    = 1.0298            redondeado -> 1.0298
  §III.8.3   el-exceso-del-potencial-tiene-pres  corpus:PASA     compendio:n/a     
      w_U >= 3.9398 en S_min < S < S_max,geom y w_U < -2 en S < S_min (evaluado en doce puntos de 
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.8.3   ecuacion-de-estado-de-la-pared-cua  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-cosmo-0) de rho_q propto S^-2 propto a^3 y rho propto a^-3(1+w)
      recalculado = 0.0 
      corpus imprime    = 0                 redondeado -> 0.0
  §III.8.3   escala-pivote-hoy-en-longitudes-de  corpus:PASA     compendio:n/a     
      lambda = 1/k con k = 0.05 Mpc^-1, dividida por ell_P
      recalculado = 3.818305322938256e+58 
      corpus imprime    = 3.8183e58         redondeado -> 3.8183
  §III.8.3   escala-pivote-en-la-ventana-de-gen  corpus:PASA     compendio:n/a     
      7.6353e26 cae dentro de la banda [7.63516, 7.635313]e26 que la ultima cifra impresa de R = 5
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 7.6353e26       
  §III.8.3   e-folds-de-la-ventana               corpus:PASA     compendio:n/a     
      ln(lambda_ventana/ell_P), con la cifra impresa
      recalculado = 61.89999464847469 
      corpus imprime    = 61.90             redondeado -> 61.9
  §III.8.3   decadas-de-la-ventana               corpus:PASA     compendio:n/a     
      ln(...)/ln(10)
      recalculado = 26.88282610567338 
      corpus imprime    = 26.88             redondeado -> 26.88
  §III.8.3   decadas-de-la-ventana-a-cuatro-dec  corpus:PASA     compendio:n/a     
      ln(7.6353e26)/ln(10), la misma cifra que III.9.5-quater escribe larga
      recalculado = 26.88282610567338 
      corpus imprime    = 26.8828           redondeado -> 26.8828
  §III.8.3   numero-de-onda-adimensional-del-pi  corpus:PASA     compendio:n/a     
      k ell_P = ell_P/lambda_ventana = 1/7.6353e26
      recalculado = 1.309706232891962e-27 
      corpus imprime    = 1.3097e-27        redondeado -> 1.3097
  §III.8.3   correccion-ultravioleta-en-el-pivo  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (k ell_P)^2/20, la correccion de red de (E23-red) en la escala pivote
      recalculado = 8.576652082380275e-56 
      corpus imprime    = 8.5767e-56        redondeado -> 8.5767
  §III.8.3   granos-en-la-ventana                corpus:PASA     compendio:n/a     
      N = (lambda_ventana/ell_P)^3
      recalculado = 4.45121238838977e+80 
      corpus imprime    = 4.4512e80         redondeado -> 4.4512
  §III.8.4   ecuacion-de-estado-efectiva-del-ti  corpus:PASA     compendio:n/a     
      w_eff de invertir n_s - 1 = 12 w/(1+3w) con n_s = 0.965: w = (n_s-1)/(12 - 3(n_s-1))
      recalculado = -0.002891367203634862 
      corpus imprime    = -0.0029           redondeado -> -0.0029
  §III.8.4   ecuacion-de-estado-efectiva-del-ti  corpus:PASA     compendio:n/a     
      w_eff = (n_s - 1)/12
      recalculado = -0.002916666666666667 
      corpus imprime    = -0.0029           redondeado -> -0.0029
  §III.8.4   banda-de-la-ecuacion-de-estado      corpus:PASA     compendio:n/a     
      0.004/12, de la barra de n_s
      recalculado = 0.0003333333333333333 
      corpus imprime    = 0.0003            redondeado -> 0.0003
  §III.8.4   fraccion-de-Klauder-del-tilt-forma  corpus:PASA     compendio:n/a     
      x = -w/(2+w) evaluada en la forma lineal de w_eff
      recalculado = 0.001460463175464219 
      corpus imprime    = 0.0014605         redondeado -> 0.0014605
  §III.8.4   fraccion-de-Klauder-del-tilt-exact  corpus:PASA     compendio:n/a     
      x = -w/(2+w) evaluada en el w_eff exacto de (E-cosmo-1-bis)
      recalculado = 0.001447776628748707 
      corpus imprime    = 0.0014478         redondeado -> 0.0014478
  §III.8.4   tilt-desde-la-ecuacion-de-estado    corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-cosmo-1-bis) n_s - 1 = 12 w_eff/(1 + 3 w_eff)
      recalculado = -0.035 
      corpus imprime    = -0.035            redondeado -> -0.035
  §III.8.4   el-cuarto-decimal-de-x-no-esta-det  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |x_exacto - x_lineal| queda por debajo de la banda que 0.0003 en w induce en x
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = declarado       
  §III.8.4   cota-inferior-de-la-fraccion-de-Kl  corpus:PASA     compendio:n/a     
      x > 3/(8 S_max,geom^4) = 81/1024
      recalculado = 0.0791015625 
      corpus imprime    = 0.0791            redondeado -> 0.0791
  §III.8.4   cota-inferior-con-la-densidad-grav  corpus:PASA     compendio:n/a     
      x > 3/(8 S_max,geom^2 (S_max,geom^2 - S_min^2)), con la materia de (E32-bis)
      recalculado = 0.1040996921688791 
      corpus imprime    = 0.1041            redondeado -> 0.1041
  §III.8.4   ocupacion-que-exigiria-x-igual-0.0  corpus:PASA     compendio:n/a     
      S^2 = sqrt(3/(8 x)) con x = 0.0015
      recalculado = 15.8113883008419 
      corpus imprime    = 15.81             redondeado -> 15.81
  §III.8.4   el-requisito-del-tilt-no-lo-realiz  corpus:PASA     compendio:n/a     
      3/(8 S_max,geom^4) > 0.0015 + 0.0002
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.8.5   fraccion-de-condensado              corpus:PASA     compendio:PASA    
      f_c = S_max,eff^2/S_max,geom^2 = 1.4956/(8/3)sqrt(2/3)
      recalculado = 0.6868981611199727 
      corpus imprime    = 0.6869            redondeado -> 0.6869
      compendio imprime = 0.6869            redondeado -> 0.6869
  §III.8.5   densidad-de-materia-derivada        corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E-cosmo-2) Omega_m = 1 - f_c
      recalculado = 0.3131018388800273 
      corpus imprime    = 0.3131            redondeado -> 0.3131
      compendio imprime = 0.3131            redondeado -> 0.3131
  §III.8.5   blanco-de-Planck-para-la-densidad-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      Omega_m^obs = 1 - Omega_EO^obs = 1 - 0.6847 (barra 0.0073)
      recalculado = 0.3153 
      corpus imprime    = 0.3153            redondeado -> 0.3153
  §III.8.5   distancia-en-sigma-de-la-densidad-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |0.3131 - 0.3153|/0.0073 contra Planck 2018 (V5.6; V5.5: |0.3131 - 0.315|/0.007 = 0.27)
      recalculado = 0.3013698630136986 sigma
      corpus imprime    = 0.30              redondeado -> 0.3
  §III.8.5   denominador-del-reparto-bariones-m  corpus:PASA     compendio:n/a     
      1 + sqrt(3) pi
      recalculado = 6.441398092702654 
      corpus imprime    = 6.4414            redondeado -> 6.4414
  §III.8.5   materia-barionica-derivada          corpus:PASA     compendio:n/a     
      Omega_M = Omega_m/(1 + sqrt(3)pi), a precision plena en el denominador
      recalculado = 0.04860745997902311 
      corpus imprime    = 0.0486            redondeado -> 0.0486
  §III.8.5   materia-oscura-derivada             corpus:PASA     compendio:n/a     
      Omega_MO = Omega_m - Omega_M
      recalculado = 0.2645 
      corpus imprime    = 0.2645            redondeado -> 0.2645
  §III.8.5   distancia-en-sigma-de-la-materia-b  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |0.0486 - 0.0493|/0.0006 contra Planck
      recalculado = 1.166666666666667 sigma
      corpus imprime    = 1.2               redondeado -> 1.2
  §III.8.5   distancia-en-sigma-de-la-materia-o  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |0.2645 - 0.265|/0.007 contra Planck
      recalculado = 0.07142857142857143 sigma
      corpus imprime    = 0.07              redondeado -> 0.07
  §III.8.6   frecuencia-propia-del-modo-radial   corpus:PASA     compendio:n/a     
      omega_S = sqrt(xi) c/ell_P con xi = V''_eff(S_min)
      recalculado = 8.230619877307204e+43 s^-1
      corpus imprime    = 8.2306e43         redondeado -> 8.2306
  §III.8.6   razon-entre-el-modo-radial-y-Hubbl  corpus:PASA     compendio:n/a     
      omega_S/H_0 con H_0 = 67.4 km/s/Mpc
      recalculado = 3.768106711748378e+61 
      corpus imprime    = 3.7681e61         redondeado -> 3.7681
  §III.8.6   prefactor-de-Friedmann-del-campo    corpus:PASA     compendio:n/a     
      C = (8 pi/3)(c/ell_P)^2, con el c^2 del denominador obligatorio
      recalculado = 2.882306989388101e+87 s^-2
      corpus imprime    = 2.8823e87         redondeado -> 2.8823
  §III.8.6   ecuacion-de-estado-desde-delta0-0.  corpus:PASA     compendio:n/a     
      w_0 = (delta_0 - 1)/(delta_0 + 1) con delta_0 = 0.02
      recalculado = -0.9607843137254902 
      corpus imprime    = -0.9608           redondeado -> -0.9608
  §III.8.6   ecuacion-de-estado-desde-delta0-0.  corpus:PASA     compendio:n/a     
      w_0 = (delta_0 - 1)/(delta_0 + 1) con delta_0 = 0.01
      recalculado = -0.9801980198019802 
      corpus imprime    = -0.9802           redondeado -> -0.9802
  §III.8.6   desviacion-de-E(z)-a-z-igual-2      corpus:PASA     compendio:n/a     
      E_PIU(2)/E_LCDM(2) - 1 con w = w_0 constante y Omega_m = 0.3131
      recalculado = 0.517084075124327 %
      corpus imprime    = 0.5171            redondeado -> 0.5171
  §III.8.6   control-B3-desviacion-desde-el-w0-  corpus:n/a      compendio:n/a     
      la misma desviacion calculada desde el -0.9608 impreso
      recalculado = 0.5168641597388092 %
  §III.8.6   el-redondeo-previo-desplaza-la-cua  corpus:PASA     compendio:n/a     
      la desviacion desde w_0 exacto y desde w_0 redondeado difieren en la cuarta cifra decimal
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.8.6   ecuacion-de-estado-media-que-exigi  corpus:PASA     compendio:n/a     
      <w> tal que E_PIU(2)/E_LCDM(2) - 1 = 2.45 %
      recalculado = -0.8462190465333172 
      corpus imprime    = -0.8462           redondeado -> -0.8462
  §III.8.6   cuanto-por-encima-de-w0-esta-esa-m  corpus:PASA     compendio:n/a     
      <w> - w_0 con ambos a cuatro decimales impresos
      recalculado = 0.1146 
      corpus imprime    = 0.1146            redondeado -> 0.1146
  §III.8.6   chi2-por-grado-de-libertad-6.53     corpus:PASA     compendio:n/a     
      1.63 cae dentro de [1.63125, 1.63375], la banda que la ultima cifra impresa de chi^2 = 6.53 
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 1.63            
  §III.8.6   chi2-por-grado-de-libertad-6.54     corpus:PASA     compendio:n/a     
      1.63 cae dentro de [1.63375, 1.63625], la banda que la ultima cifra impresa de chi^2 = 6.54 
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 1.63            
  §III.8.6   chi2-por-grado-de-libertad-7.85     corpus:PASA     compendio:n/a     
      1.96 cae dentro de [1.96125, 1.96375], la banda que la ultima cifra impresa de chi^2 = 7.85 
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 1.96            
  §III.8.6   chi2-por-grado-de-libertad-11.24    corpus:PASA     compendio:n/a     
      2.81 cae dentro de [2.80875, 2.81125], la banda que la ultima cifra impresa de chi^2 = 11.24
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 2.81            
  §III.8.6   F_AP-predicho-en-LRG1               corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E-AP-1) F_AP = E(z) int_0^z dz'/E(z') con Omega_m = 1 - f_c y w = -1, en z = 0.51
      recalculado = 0.5932378257938106 
      corpus imprime    = 0.5932            redondeado -> 0.5932
      compendio imprime = 0.5932            redondeado -> 0.5932
  §III.8.6   F_AP-predicho-en-LRG2               corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E-AP-1) F_AP = E(z) int_0^z dz'/E(z') con Omega_m = 1 - f_c y w = -1, en z = 0.706
      recalculado = 0.8767646324941773 
      corpus imprime    = 0.8768            redondeado -> 0.8768
      compendio imprime = 0.8768            redondeado -> 0.8768
  §III.8.6   F_AP-predicho-en-LRG3-ELG1          corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E-AP-1) F_AP = E(z) int_0^z dz'/E(z') con Omega_m = 1 - f_c y w = -1, en z = 0.934
      recalculado = 1.250505958882821 
      corpus imprime    = 1.2505            redondeado -> 1.2505
      compendio imprime = 1.2505            redondeado -> 1.2505
  §III.8.6   F_AP-predicho-en-ELG2               corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E-AP-1) F_AP = E(z) int_0^z dz'/E(z') con Omega_m = 1 - f_c y w = -1, en z = 1.321
      recalculado = 1.994031530584517 
      corpus imprime    = 1.9940            redondeado -> 1.994
      compendio imprime = 1.9940            redondeado -> 1.994
  §III.8.6   F_AP-predicho-en-QSO                corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E-AP-1) F_AP = E(z) int_0^z dz'/E(z') con Omega_m = 1 - f_c y w = -1, en z = 1.484
      recalculado = 2.347492035983193 
      corpus imprime    = 2.3475            redondeado -> 2.3475
      compendio imprime = 2.3475            redondeado -> 2.3475
  §III.8.6   F_AP-predicho-en-Lya                corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E-AP-1) F_AP = E(z) int_0^z dz'/E(z') con Omega_m = 1 - f_c y w = -1, en z = 2.33
      recalculado = 4.541289705770876 
      corpus imprime    = 4.5413            redondeado -> 4.5413
      compendio imprime = 4.5413            redondeado -> 4.5413
  §III.8.6   chi2-de-F_AP-sin-parametros-ajusta  corpus:PASA     compendio:PASA    
      suma de ((D_M/D_H medido - predicho)/sigma)^2 sobre los seis trazadores de la Tabla IV de DE
      recalculado = 6.668816382989495 
      corpus imprime    = 6.669             redondeado -> 6.669
      compendio imprime = 6.669             redondeado -> 6.669
  §III.8.6   chi2-por-grado-de-libertad-de-F_AP  corpus:PASA     compendio:PASA    
      chi2/6 con seis puntos y ningun parametro ajustado
      recalculado = 1.111469397164916 
      corpus imprime    = 1.111             redondeado -> 1.111
      compendio imprime = 1.111             redondeado -> 1.111
  §III.8.6   Omega_m-que-F_AP-prefiere-por-si-s  corpus:PASA     compendio:PASA    
      raiz de d(chi2)/d(Omega_m) sobre los seis puntos, sin r_d ni CMB ni SNe
      recalculado = 0.2988387078182486 
      corpus imprime    = 0.2988            redondeado -> 0.2988
      compendio imprime = 0.2988            redondeado -> 0.2988
  §III.8.6   distancia-en-sigma-del-Omega_m-der  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |Omega_m(derivado) - Omega_m(F_AP)|/sigma con sigma de Delta chi2 = 1
      recalculado = 0.8106432657878392 
      corpus imprime    = 0.81              redondeado -> 0.81
  §III.8.6   distancia-en-sigma-del-Omega_m-de-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |0.3153 - Omega_m(F_AP)|/sigma
      recalculado = 0.9356961124727484 
      corpus imprime    = 0.94              redondeado -> 0.94
  §III.8.6   chi2-de-LambdaCDM-con-Omega_m-libr  corpus:PASA     compendio:n/a     
      chi2 minimo sobre F_AP con un parametro ajustado
      recalculado = 6.033933335935096 
      corpus imprime    = 6.034             redondeado -> 6.034
  §III.8.6   chi2-de-la-forma-w0-wa-reportada-p  corpus:PASA     compendio:n/a     
      chi2 minimo sobre F_AP con w_0 = -0.752, w_a = -0.86 y Omega_m libre
      recalculado = 4.369371245930043 
      corpus imprime    = 4.369             redondeado -> 4.369
  §III.8.6   mejora-de-la-senal-dinamica-sobre-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      Delta chi2 = chi2(LambdaCDM) - chi2(w_0-w_a)
      recalculado = 1.664562090005053 
      corpus imprime    = 1.66              redondeado -> 1.66
  §III.8.7   razon-geometrica-de-la-factorizaci  corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(8 pi/3)
      recalculado = 2.894405018233071 
      corpus imprime    = 2.8944            redondeado -> 2.8944
  §III.8.7   ancla-de-la-factorizacion-de-H0     corpus:PASA     compendio:n/a     
      c/ell_P = 1/tau_P
      recalculado = 1.854858629793863e+43 s^-1
      corpus imprime    = 1.8549e43         redondeado -> 1.8549
  §III.8.7   factor-de-estado-de-hoy             corpus:PASA     compendio:n/a     
      Theta_0 = 3/(8 pi N_tic^2) con H_0 = 67.4 km/s/Mpc
      recalculado = 1.6553066803744e-123 
      corpus imprime    = 1.655e-123        redondeado -> 1.655
  §III.8.7   edad-en-tics-desde-la-tasa          corpus:PASA     compendio:n/a     
      N_tic = 1/(H_0 tau_P)
      recalculado = 8.491833369125694e+60 
      corpus imprime    = 8.4918e60         redondeado -> 8.4918
  §III.8.7   tic-de-Planck                       corpus:PASA     compendio:n/a     
      tau_P = ell_P/c
      recalculado = 5.391246448313604e-44 s
      corpus imprime    = 5.3912e-44        redondeado -> 5.3912
  §III.8.7   edad-en-tics-desde-la-duracion      corpus:PASA     compendio:n/a     
      N = t_0/tau_P con t_0 = 13.787 Gyr
      recalculado = 8.070204828720001e+60 
      corpus imprime    = 8.07e60           redondeado -> 8.07
  §III.8.7   la-cuenta-por-duracion-es-la-edad-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (t_0/tau_P)/N_tic == H_0 t_0 a 50 cifras
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.8.7   densidad-de-materia-en-unidades-de  corpus:PASA     compendio:n/a     
      Theta_0 Omega_m con la fraccion usual Omega_m = 0.315
      recalculado = 5.214216043179361e-124 
      corpus imprime    = 5.2142e-124       redondeado -> 5.2142
  §III.8.7   masa-del-modo-radial-en-unidades-d  corpus:PASA     compendio:n/a     
      m_S = sqrt(xi) E_P
      recalculado = 4.437330018095181 
      corpus imprime    = 4.4373            redondeado -> 4.4373
  §III.8.7   fraccion-de-energia-oscura-en-z=0.  corpus:PASA     compendio:n/a     
      Omega_EO(z) = f_c/[f_c + (1 - f_c)(1+z)^3], f_c = 1.4956/S_max^2
      recalculado = 0.3939501698947514 
      corpus imprime    = 0.3940            redondeado -> 0.394
  §III.8.7   fraccion-de-energia-oscura-en-z=1   corpus:PASA     compendio:n/a     
      Omega_EO(z) = f_c/[f_c + (1 - f_c)(1+z)^3], f_c = 1.4956/S_max^2
      recalculado = 0.2152130184113559 
      corpus imprime    = 0.2152            redondeado -> 0.2152
  §III.8.7   fraccion-de-energia-oscura-en-z=2   corpus:PASA     compendio:n/a     
      Omega_EO(z) = f_c/[f_c + (1 - f_c)(1+z)^3], f_c = 1.4956/S_max^2
      recalculado = 0.07514764547675855 
      corpus imprime    = 0.0751            redondeado -> 0.0751
  §III.8.7   edad-adimensional-con-el-reparto-d  corpus:PASA     compendio:n/a     
      A(Omega_m = 0.3131, w = -1) = int da/(a E(a))
      recalculado = 0.9526072739401947 
      corpus imprime    = 0.953             redondeado -> 0.953
  §III.8.7   control-negativo-del-integrando-im  corpus:n/a      compendio:n/a     
      la misma integral con el a^2 del integrando de III.8.7
      recalculado = 3.248167473103745 
  §III.8.7   la-forma-impresa-del-integrando-no  corpus:PASA     compendio:n/a     
      A con a^2 difiere de A con a en mas de un 1 % 
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = discrepa        
  §III.8.7   edad-adimensional-en-la-region-fan  corpus:PASA     compendio:n/a     
      A(Omega_m = 0.315, w = -1.3)
      recalculado = 0.9867499860100755 
      corpus imprime    = 0.9867            redondeado -> 0.9867
  §III.8.7   reparto-que-alcanza-la-unidad       corpus:PASA     compendio:PASA    
      Omega_m con A(Omega_m, w = -1) = 1, por busqueda de raiz
      recalculado = 0.2628753503324017 
      corpus imprime    = 0.2629            redondeado -> 0.2629
      compendio imprime = 0.2629            redondeado -> 0.2629
  §III.8.7   edad-adimensional-con-el-reparto-q  corpus:PASA     compendio:n/a     
      A(Omega_m = 0.2629, w = -1)
      recalculado = 0.9999743182553725 
      corpus imprime    = 1.0000            redondeado -> 1.0
  §III.8.7   ecuacion-de-estado-que-cruza-la-un  corpus:PASA     compendio:n/a     
      w con A(Omega_m = 0.315, w) = 1, por busqueda de raiz
      recalculado = -1.439450191401905 
      corpus imprime    = -1.44             redondeado -> -1.44
  §III.8.7   techo-de-la-edad-adimensional-Om-0  corpus:PASA     compendio:n/a     
      A(Omega_m = 0.3, w = -1)
      recalculado = 0.964099381639469 
      corpus imprime    = 0.9641            redondeado -> 0.9641
  §III.8.7   techo-de-la-edad-adimensional-Om-0  corpus:PASA     compendio:n/a     
      A(Omega_m = 0.32, w = -1)
      recalculado = 0.9467697497471926 
      corpus imprime    = 0.9468            redondeado -> 0.9468
  §III.8.7   recorrido-del-techo-en-el-rango-pl  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (0.9641 - 0.9468)/0.9641 x 100
      recalculado = 1.79441966600975 %
      corpus imprime    = 1.8               redondeado -> 1.8
  §III.8.7   edad-adimensional-observada-H0-73   corpus:PASA     compendio:n/a     
      A = H_0 t_0 con H_0 = 73 km/s/Mpc y t_0 = 13.787 Gyr
      recalculado = 1.029309681222405 
      corpus imprime    = 1.0293            redondeado -> 1.0293
  §III.8.7   edad-adimensional-observada-H0-67.  corpus:PASA     compendio:n/a     
      A = H_0 t_0 con H_0 = 67.4 km/s/Mpc y t_0 = 13.787 Gyr
      recalculado = 0.9503489385532887 
      corpus imprime    = 0.950             redondeado -> 0.95
  §III.8.7   edad-adimensional-observada-H0-67.  corpus:PASA     compendio:n/a     
      A = H_0 t_0 con H_0 = 67.7 km/s/Mpc y t_0 = 13.787 Gyr
      recalculado = 0.9545789783391342 
      corpus imprime    = 0.955             redondeado -> 0.955
  §III.8.7   distancia-del-valor-local-al-techo  corpus:PASA     compendio:PASA    
      A(73)/A(0.3131, w = -1) - 1, a precision plena
      recalculado = 8.051839344555063 %
      corpus imprime    = 8.1               redondeado -> 8.1
      compendio imprime = 8.1               redondeado -> 8.1
  §III.8.7   control-B3-de-la-distancia-desde-l  corpus:n/a      compendio:n/a     
      (1.0293 - 0.953)/0.953 x 100, con el techo ya redondeado a tres cifras
      recalculado = 8.006295907660021 %
  §III.8.7   el-margen-de-la-exclusion-supera-c  corpus:PASA     compendio:n/a     
      8.1 % / 1.8 % > 4
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.2   tasa-maxima-de-deformacion          corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E45) gamma_max = c/ell_P = 1/tau_P
      recalculado = 1.854858629793863e+43 s^-1
      corpus imprime    = 1.8549e43         redondeado -> 1.8549
      compendio imprime = 1.8549e43         redondeado -> 1.8549
  §III.9.2   cota-de-Hubble-del-vinculo-de-Frie  corpus:PASA     compendio:n/a     
      H_max = sqrt(8 pi/3)(c/ell_P) sqrt(S_max,geom^2 - S_min^2), con G eliminada por (E3)
      recalculado = 6.905569130823126e+43 s^-1
      corpus imprime    = 6.9056e43         redondeado -> 6.9056
  §III.9.2   horizonte-minimo-asociado           corpus:PASA     compendio:n/a     
      R_H,min = c/H_max, en ell_P
      recalculado = 0.2686032960722483 ell_P
      corpus imprime    = 0.2686            redondeado -> 0.2686
  §III.9.2   razon-entre-la-cota-de-Hubble-y-la  corpus:PASA     compendio:n/a     
      H_max/gamma_max = sqrt(8 pi/3) sqrt(S_max,geom^2 - S_min^2) = ell_P/ell
      recalculado = 3.722962505013424 
      corpus imprime    = 3.7230            redondeado -> 3.723
  §III.9.2   la-razon-de-Hubble-es-el-inverso-d  corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(8 pi/3) sqrt(rho_max,g) == 1/sqrt(3/(8 pi rho_max,g)) a 50 cifras
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.2   control-negativo-del-maximo-de-la-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      el maximo de omega^2 = c^2k^2[1 - (k ell_P)^2/20] esta en (k ell_P)^2 = 10, donde omega/k = 
      recalculado = 2.23606797749979 
      corpus imprime    = 2.2361            redondeado -> 2.2361
  §III.9.2   el-factor-que-separa-las-dos-cotas  corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(10) sqrt(1 - 1/2) = sqrt(5)
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.3   fraccion-de-empaquetamiento-de-hoy  corpus:PASA     compendio:n/a     
      x = S_min^2/S_max,geom^2
      recalculado = 0.2401364417900974 
      corpus imprime    = 0.2401            redondeado -> 0.2401
  §III.9.3   indice-de-flujo-de-hoy              corpus:PASA     compendio:n/a     
      n(x) = 1/(1-x) en x = S_min^2/S_max^2
      recalculado = 1.3160257380362 
      corpus imprime    = 1.316             redondeado -> 1.316
  §III.9.4   escala-de-la-pared-infrarroja       corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E48) tau_0 = (3/4)/(S_min^estr)^3, en rho_P c^2
      recalculado = 1.983761705814177 
      corpus imprime    = 1.9838            redondeado -> 1.9838
      compendio imprime = 1.9838            redondeado -> 1.9838
  §III.9.4   escala-de-la-pared-infrarroja-a-on  corpus:PASA     compendio:n/a     
      la misma cifra, como el corpus la escribe larga
      recalculado = 1.983761705814177 
      corpus imprime    = 1.98376170581     redondeado -> 1.98376170581
  §III.9.4   la-rama-companera-cancela-exactame  corpus:PASA     compendio:n/a     
      d(Gent+log)/dS|_S_min = -dV_q/dS|_S_min, que es V'_eff(S_min) = 0
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 0               
  §III.9.4   indice-de-consistencia-en-el-punto  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E48b) K(x) = (1/2) x^{x/(x-1)}/(1-x) en x = 0.2401
      recalculado = 1.032729256450155 
      corpus imprime    = 1.033             redondeado -> 1.033
  §III.9.4   indice-de-consistencia-en-el-limit  corpus:PASA     compendio:n/a     
      K_0 = lim_{x->0} K(x) = 1/2
      recalculado = 0.5 
      corpus imprime    = 0.5               redondeado -> 0.5
  §III.9.4-bis arista-de-la-celda-cubica           corpus:PASA     compendio:n/a     
      a = 4 ell_P/sqrt(3)
      recalculado = 2.309401076758503 
      corpus imprime    = 2.3094            redondeado -> 2.3094
  §III.9.4-bis vector-de-Burgers-total             corpus:PASA     compendio:n/a     
      |b| = a/sqrt(2)
      recalculado = 1.632993161855452 
      corpus imprime    = 1.6330            redondeado -> 1.633
  §III.9.4-bis vector-de-Burgers-parcial-de-Shock  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |b| = a/sqrt(6)
      recalculado = 0.9428090415820634 
      corpus imprime    = 0.9428            redondeado -> 0.9428
  §III.9.4-bis esfuerzo-del-canal-shuffle-Burgers  corpus:PASA     compendio:n/a     
      estimador de Frenkel tau = mu b/(2 pi d) con mu = rho_P c^2
      recalculado = 0.2598989337445587 
      corpus imprime    = 0.2599            redondeado -> 0.2599
  §III.9.4-bis margen-a-la-pared-del-canal-shuffl  corpus:PASA     compendio:n/a     
      tau_0/tau
      recalculado = 7.632819716620749 
      corpus imprime    = 7.6328            redondeado -> 7.6328
  §III.9.4-bis esfuerzo-del-canal-shuffle-parcial  corpus:PASA     compendio:n/a     
      estimador de Frenkel tau = mu b/(2 pi d) con mu = rho_P c^2
      recalculado = 0.1500527193595177 
      corpus imprime    = 0.1501            redondeado -> 0.1501
  §III.9.4-bis margen-a-la-pared-del-canal-shuffl  corpus:PASA     compendio:n/a     
      tau_0/tau
      recalculado = 13.22043155420062 
      corpus imprime    = 13.2204           redondeado -> 13.2204
  §III.9.4-bis esfuerzo-del-canal-glide-Burgers-t  corpus:PASA     compendio:n/a     
      estimador de Frenkel tau = mu b/(2 pi d) con mu = rho_P c^2
      recalculado = 0.7796968012336761 
      corpus imprime    = 0.7797            redondeado -> 0.7797
  §III.9.4-bis margen-a-la-pared-del-canal-glide-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      tau_0/tau
      recalculado = 2.544273238873583 
      corpus imprime    = 2.5443            redondeado -> 2.5443
  §III.9.4-bis esfuerzo-del-canal-glide-parcial    corpus:PASA     compendio:n/a     
      estimador de Frenkel tau = mu b/(2 pi d) con mu = rho_P c^2
      recalculado = 0.450158158078553 
      corpus imprime    = 0.4502            redondeado -> 0.4502
  §III.9.4-bis margen-a-la-pared-del-canal-glide-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      tau_0/tau
      recalculado = 4.406810518066872 
      corpus imprime    = 4.4068            redondeado -> 4.4068
  §III.9.4-bis los-cuatro-canales-ceden-antes-que  corpus:PASA     compendio:n/a     
      min(tau_0/tau) > 1 sobre los cuatro canales
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.4-bis con-un-factor-cinco-al-alza-el-gli  corpus:PASA     compendio:n/a     
      tau_0/tau del glide de Burgers total, dividido por 5, cae por debajo de uno; el del shuffle 
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.5-bis localizabilidad-minima              corpus:PASA     compendio:n/a     
      sigma_min/ell_P = 1/sqrt(20)
      recalculado = 0.223606797749979 
      corpus imprime    = 0.2236            redondeado -> 0.2236
  §III.9.5-bis tiempo-de-relajacion-flexural       corpus:PASA     compendio:n/a     
      tau_Pi/(ell_P/c) = sqrt(5)/10
      recalculado = 0.223606797749979 
      corpus imprime    = 0.2236            redondeado -> 0.2236
  §III.9.5-bis las-dos-declinaciones-del-veinte-c  corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(5)/10 = 1/sqrt(20) exactamente
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.5-bis viscosidad-de-Maxwell-del-Pleno     corpus:PASA     compendio:n/a     
      eta = mu_Gent tau_Pi = (rho_P c^2/S_max^2)(ell_P/(sqrt(20) c))
      recalculado = 2.565124191971372e+69 Pa s
      corpus imprime    = 2.5651e69         redondeado -> 2.5651
  §III.9.5-bis frontera-del-regimen-de-Stokes      corpus:PASA     compendio:n/a     
      L/ell_P donde R = [1/(10 S_max^2)]/(S_min^2 (L/ell_P)^2) vale 1
      recalculado = 0.2963792956910257 
      corpus imprime    = 0.30              redondeado -> 0.3
  §III.9.5-bis escala-del-polo-radial-completo     corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-rad-3) |m_polo| = (20 xi)^{1/4} E_P
      recalculado = 4.454698992987337 
      corpus imprime    = 4.4547            redondeado -> 4.4547
  §III.9.5-bis el-polo-completo-supera-la-curvatu  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (20 xi)^{1/4} > sqrt(xi)
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.5-bis umbral-de-fusion-de-las-raices-en-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      xi_umbral = (5/16) Z^2 con Z = 4
      recalculado = 5.0 
      corpus imprime    = 5                 redondeado -> 5.0
  §III.9.5-bis umbral-de-fusion-de-las-raices-baj  corpus:PASA     compendio:n/a     
      xi_umbral = (5/16) Z^2 con Z = 12
      recalculado = 45.0 
      corpus imprime    = 45                redondeado -> 45.0
  §III.9.5-bis el-discriminante-es-negativo-en-el  corpus:PASA     compendio:n/a     
      400 - 80 xi < 0 para xi = 19.6899
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.5-bis ninguna-rama-del-polo-radial-es-ta  corpus:PASA     compendio:n/a     
      el producto de raices W_+ W_- = 20 xi es positivo
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.5-ter coeficiente-de-Stefan-Boltzmann-pa  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (2 pi^2/45) g_* con g_* = 2
      recalculado = 0.8772981689857208 
      corpus imprime    = 0.877298168985721  redondeado -> 0.877298168985721
  §III.9.5-ter entropia-por-grano-a-la-temperatur  corpus:PASA     compendio:n/a     
      s/k_B = 4 pi^2/45
      recalculado = 0.8772981689857208 
      corpus imprime    = 0.8773            redondeado -> 0.8773
  §III.9.5-ter cuantos-por-grano-a-la-temperatura  corpus:PASA     compendio:n/a     
      n = 2 zeta(3)/pi^2
      recalculado = 0.2435876564671462 
      corpus imprime    = 0.2436            redondeado -> 0.2436
  §III.9.5-ter nats-por-cuanto                     corpus:PASA     compendio:n/a     
      (4 pi^2/45)/(2 zeta(3)/pi^2) = 2 pi^4/(45 zeta(3))
      recalculado = 3.601570710558752 
      corpus imprime    = 3.6016            redondeado -> 3.6016
  §III.9.5-ter la-coherencia-da-entropia-nula-por  corpus:PASA     compendio:n/a     
      Omega(q, N=1) = C(q,q) = 1 y ln 1 = 0 exactamente
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 0               
  §III.9.5-quater techo-de-frecuencia-de-la-red       corpus:PASA     compendio:n/a     
      omega_max = sqrt(6) c/ell_P, en E_P/hbar
      recalculado = 2.449489742783178 
      corpus imprime    = 2.4495            redondeado -> 2.4495
  §III.9.5-quater coeficiente-de-la-correccion-de-en  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-rad-u) 5 pi^2/21
      recalculado = 2.349905809783181 
      corpus imprime    = 2.3499            redondeado -> 2.3499
  §III.9.5-quater prediccion-de-w-gamma-en-la-primer  corpus:PASA     compendio:n/a     
      1/3 - 0.3133 (0.05)^2, contra el 0.3325 de la malla convergida
      recalculado = 0.3325500833333333 
      corpus imprime    = 0.3326            redondeado -> 0.3326
  §III.9.5-quater prediccion-de-u-sobre-u-lineal-en-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      1 + (5 pi^2/21)(0.05)^2, contra el 1.0060 de la malla
      recalculado = 1.005874764524458 
      corpus imprime    = 1.0059            redondeado -> 1.0059
  §III.9.5-quater segunda-derivada-del-potencial-en-  corpus:PASA     compendio:PASA    
      xi = W''_bare + V''_q + V''_topo en S_min
      recalculado = 19.68989768948858 
      corpus imprime    = 19.6899           redondeado -> 19.6899
      compendio imprime = 19.6899           redondeado -> 19.6899
  §III.9.5-quater derivada-2-de-W-bare-en-el-suelo    corpus:PASA     compendio:n/a     
      d^2/dS^2 de W-bare evaluada en S_min
      recalculado = 10.47306220014887 
      corpus imprime    = 10.4731           redondeado -> 10.4731
  §III.9.5-quater derivada-3-de-W-bare-en-el-suelo    corpus:PASA     compendio:n/a     
      d^3/dS^3 de W-bare evaluada en S_min
      recalculado = 71.1949256768856 
      corpus imprime    = 71.1949           redondeado -> 71.1949
  §III.9.5-quater derivada-4-de-W-bare-en-el-suelo    corpus:PASA     compendio:n/a     
      d^4/dS^4 de W-bare evaluada en S_min
      recalculado = 531.3179041363723 
      corpus imprime    = 531.3179          redondeado -> 531.3179
  §III.9.5-quater derivada-2-de-V-q-en-el-suelo       corpus:PASA     compendio:n/a     
      d^2/dS^2 de V-q evaluada en S_min
      recalculado = 8.230385362749396 
      corpus imprime    = 8.2304            redondeado -> 8.2304
  §III.9.5-quater derivada-3-de-V-q-en-el-suelo       corpus:PASA     compendio:n/a     
      d^3/dS^3 de V-q evaluada en S_min
      recalculado = -45.52915337282267 
      corpus imprime    = -45.5292          redondeado -> -45.5292
  §III.9.5-quater derivada-4-de-V-q-en-el-suelo       corpus:PASA     compendio:n/a     
      d^4/dS^4 de V-q evaluada en S_min
      recalculado = 314.824840436382 
      corpus imprime    = 314.8248          redondeado -> 314.8248
  §III.9.5-quater derivada-2-de-V-topo-en-el-suelo    corpus:PASA     compendio:n/a     
      d^2/dS^2 de V-topo evaluada en S_min
      recalculado = 0.9864501265903196 
      corpus imprime    = 0.9865            redondeado -> 0.9865
  §III.9.5-quater derivada-3-de-V-topo-en-el-suelo    corpus:PASA     compendio:n/a     
      d^3/dS^3 de V-topo evaluada en S_min
      recalculado = 2.252842470936617 
      corpus imprime    = 2.2528            redondeado -> 2.2528
  §III.9.5-quater derivada-4-de-V-topo-en-el-suelo    corpus:PASA     compendio:n/a     
      d^4/dS^4 de V-topo evaluada en S_min
      recalculado = 9.485040239546446 
      corpus imprime    = 9.4850            redondeado -> 9.485
  §III.9.5-quater tercera-derivada-total-en-el-suelo  corpus:PASA     compendio:n/a     
      V'''(S_min), suma de las tres
      recalculado = 27.91861477499955 
      corpus imprime    = 27.9186           redondeado -> 27.9186
  §III.9.5-quater cuarta-derivada-total-en-el-suelo   corpus:PASA     compendio:n/a     
      V''''(S_min), suma de las tres
      recalculado = 855.6277848123008 
      corpus imprime    = 855.6278          redondeado -> 855.6278
  §III.9.6   coeficiente-de-la-razon-de-viscosi  corpus:PASA     compendio:n/a     
      R = (4 pi/5) tau_Pi k_B T/hbar = (2 pi/(5 sqrt(5))) T/T_P
      recalculado = 0.5619851784832581 
      corpus imprime    = 0.5620            redondeado -> 0.562
  §III.9.6   razon-de-viscosidad-por-Stefan-Bol  corpus:PASA     compendio:n/a     
      R = (2 pi/(5 sqrt 5)) T_max/T_P con T_max de la forma cerrada (E60-c)
      recalculado = 0.7579726163713182 
      corpus imprime    = 0.7580            redondeado -> 0.758
  §III.9.6   razon-de-viscosidad-a-T-igual-4.17  corpus:PASA     compendio:n/a     
      2.3445 cae dentro de [2.34452, 2.34457], la banda que la ultima cifra impresa de T_max/T_P =
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 2.3445          
  §III.9.6   razon-de-viscosidad-a-T-igual-2.67  corpus:PASA     compendio:n/a     
      1.5005 cae dentro de [1.50047, 1.50053], la banda que la ultima cifra impresa de T_max/T_P =
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 1.5005          
  §III.9.6   razon-de-viscosidad-a-T-igual-2.35  corpus:PASA     compendio:PASA    
      1.3232 cae dentro de [1.32317, 1.32322], la banda que la ultima cifra impresa de T_max/T_P =
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 1.3232          
      compendio imprime = 1.3232          
  §III.9.6   el-tiempo-flexural-cumple-KSS-dent  corpus:PASA     compendio:PASA    
      1 < R(tau_Pi, T_max) < 4 pi/5 en toda la banda de T_max = 2.3545
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
      compendio imprime = afirmado        
  §III.9.6   margen-sobre-el-piso-de-KSS         corpus:PASA     compendio:PASA    
      32.32 cae dentro de [32.3166, 32.3222], la banda que T_max = 2.3545 permite para (R - 1) x 1
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 32.32           
      compendio imprime = 32.32           
  §III.9.6   tiempo-de-colision-minimo           corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E61-a'') tau_col/tau_Pi >= (5 sqrt5/2pi)(T_P/T_max): 0.7558 cae dentro de [0.755731, 0.7557
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 0.7558          
      compendio imprime = 0.7558          
  §III.9.6   las-tres-cifras-termicas-admiten-u  corpus:PASA     compendio:n/a     
      existe T_max dentro de la banda de 2.3545 que da a la vez R = 1.3232, 32.32 % y 0.7558: la i
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.6   temperatura-de-saturacion-por-Stef  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E60-c) T_max/T_P = 5^{1/4} 6^{7/8}/(3 sqrt(pi))
      recalculado = 1.348741293172554 
      corpus imprime    = 1.3487            redondeado -> 1.3487
  §III.9.6   numero-puro-que-saturaria-la-cota   corpus:PASA     compendio:n/a     
      5 sqrt(5)/(2 pi)
      recalculado = 1.779406358542943 
      corpus imprime    = 1.7794            redondeado -> 1.7794
  §III.9.6   extremo-superior-de-la-ventana      corpus:PASA     compendio:n/a     
      4 pi/5
      recalculado = 2.513274122871835 
      corpus imprime    = 2.5133            redondeado -> 2.5133
  §III.9.6   exceso-del-extremo-superior-sobre-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (4 pi/5 - 2.5)/2.5 x 100
      recalculado = 0.5309649148733836 %
      corpus imprime    = 0.53              redondeado -> 0.53
  §III.9.6   coeficiente-de-la-entropia-termica  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (4 pi/3)(4 pi^2/45) = 16 pi^3/135
      recalculado = 3.674817976924423 
      corpus imprime    = 3.6748            redondeado -> 3.6748
  §III.9.6   radio-de-violacion-de-la-cota-de-e  corpus:PASA     compendio:n/a     
      135/(16 pi^2)
      recalculado = 0.8548974869822249 
      corpus imprime    = 0.8549            redondeado -> 0.8549
  §III.9.6   radio-de-colapso                    corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(45/(8 pi^3))
      recalculado = 0.4259282582627585 
      corpus imprime    = 0.4259            redondeado -> 0.4259
  §III.9.11  punto-de-rigidez-minima             corpus:PASA     compendio:PASA    
      S* = sqrt(S_min S_max,geom)
      recalculado = 1.032942315699902 
      corpus imprime    = 1.0329            redondeado -> 1.0329
      compendio imprime = 1.0329            redondeado -> 1.0329
  §III.9.11  fracciones-de-empaquetamiento-en-e  corpus:PASA     compendio:n/a     
      x* = y* = S_min/S_max,geom
      recalculado = 0.4900371840892254 
      corpus imprime    = 0.4900            redondeado -> 0.49
  §III.9.11  el-punto-critico-no-esta-en-la-mit  corpus:PASA     compendio:n/a     
      x* difiere de 1/2 en mas de una unidad del ultimo lugar impreso
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.11  densidad-en-el-punto-critico        corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho(S*) = x* S_max,geom^2, en rho_P
      recalculado = 1.066969827563475 
      corpus imprime    = 1.0670            redondeado -> 1.067
  §III.9.11-bis coeficiente-de-la-pared-IR-generad  corpus:PASA     compendio:n/a     
      coef. de 1/S^2 en -(1/2)ln(1 - S_min^2/S^2) = S_min^2/2
      recalculado = 0.2614274449036859 
      corpus imprime    = 0.2614            redondeado -> 0.2614
  §III.9.11-bis razon-entre-la-pared-de-Klauder-y-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (3/8)/(S_min^2/2)
      recalculado = 1.434432410637514 
      corpus imprime    = 1.4344            redondeado -> 1.4344
  §III.9.11-bis control-B3-de-la-razon-desde-el-co  corpus:n/a      compendio:n/a     
      (3/8)/0.2614, con el denominador ya redondeado
      recalculado = 1.434583014537108 
  §III.9.11-bis diferencia-absoluta-entre-los-dos-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      3/8 - S_min^2/2
      recalculado = 0.1135725550963141 
      corpus imprime    = 0.1136            redondeado -> 0.1136
  §III.9.11-bis valor-de-Klauder-en-el-suelo        corpus:PASA     compendio:n/a     
      3/(8 S_min^2)
      recalculado = 0.7172162053187569 
      corpus imprime    = 0.7172            redondeado -> 0.7172
  §III.9.11-bis distancia-de-raiz-de-dos-a-la-razo  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |1.4344 - raiz-de-dos|/1.4344 x 100
      recalculado = 1.409536490843283 %
      corpus imprime    = 1.41              redondeado -> 1.41
  §III.9.11-bis distancia-de-inverso-de-f-c-a-la-r  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |1.4344 - inverso-de-f-c|/1.4344 x 100
      recalculado = 1.490734179137541 %
      corpus imprime    = 1.49              redondeado -> 1.49
  §III.9.11-bis distancia-de-pi-cuadrado-sobre-sie  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |1.4344 - pi-cuadrado-sobre-siete|/1.4344 x 100
      recalculado = 1.707220541448978 %
      corpus imprime    = 1.71              redondeado -> 1.71
  §III.9.11-bis ningun-candidato-cierra-la-razon    corpus:PASA     compendio:n/a     
      los tres candidatos distan mas del 1 % de la razon
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §III.9.11-bis la-inversion-conforme-preserva-la-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      S*^2/conj(Psi) tiene modulo S*^2/S y la misma fase que Psi
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = verificado      
  §III.9.6   razon-de-viscosidad-como-la-escrib  corpus:PASA     compendio:PASA    
      1.3232 cae dentro de [1.323166, 1.323222], la banda de R con T_max = 2.3545; es la cifra de 
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 1.3232          
      compendio imprime = 1.3232          
  §III.9.6   margen-sobre-KSS-como-lo-escriben-  corpus:PASA     compendio:PASA    
      (R - 1) x 100 = 32.32 dentro de la banda [32.3166, 32.3222]
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 32.32           
      compendio imprime = 32.32           
  §III.6.3   diferencia-relativa-con-Planck-com  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |sqrt(3)pi - 5.375|/5.375 x 100, la cifra que conclusiones.tex desglosa paso a paso
      recalculado = 1.235313352607508 %
      corpus imprime    = 1.24              redondeado -> 1.24
  §III.8.7   edad-adimensional-a-67.7-como-la-e  corpus:n/a      compendio:PASA    
      A = H_0 t_0 con H_0 = 67.7 km/s/Mpc, t_0 = 13.787 Gyr y el ano juliano
      recalculado = 0.9545789783391342 
      compendio imprime = 0.9546            redondeado -> 0.9546
  §III.8.7   edad-adimensional-a-67.4-como-la-e  corpus:PASA     compendio:PASA    
      0.9504 cae dentro de [0.9503144, 0.9503834], la banda que la ultima cifra impresa de t_0 = 1
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
      compendio imprime = 0.9504          
  §III.8.7   techo-de-la-edad-adimensional-en-e  corpus:n/a      compendio:PASA    
      A(Omega_m = 0.3107, w = -1), la entrada de la tabla del compendio
      recalculado = 0.9546717530954136 
      compendio imprime = 0.9547            redondeado -> 0.9547

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 SECCION 8
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  §IV.3      modulo-de-Gent-despejado            corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E52) E_0 desde V'_eff(S_min) = 0, en rho_P c^2
      recalculado = 4.254616914354889 
      corpus imprime    = 4.2546            redondeado -> 4.2546
      compendio imprime = 4.2546            redondeado -> 4.2546
  §IV.3      cota-dura-del-empaquetamiento       corpus:PASA     compendio:PASA    
      S_max,geom^2 = (8/3)sqrt(2/3) = 8 sqrt(6)/9
      recalculado = 2.177324215807269 
      corpus imprime    = 2.1773            redondeado -> 2.1773
      compendio imprime = 2.1773            redondeado -> 2.1773
  §IV.3      las-dos-formas-cerradas-de-la-cota  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (8/3)sqrt(2/3) = 8 sqrt(6)/9 exactamente
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §IV.3      suelo-del-medio                     corpus:PASA     compendio:PASA    
      S_min = 12(pi^2 - 4)/pi^4
      recalculado = 0.7230870554832052 
      corpus imprime    = 0.7231            redondeado -> 0.7231
      compendio imprime = 0.7231            redondeado -> 0.7231
  §IV.3      el-suelo-es-un-minimo-del-potencia  corpus:PASA     compendio:PASA    
      dV_eff/dS = 0 en S_min y d^2V_eff/dS^2 > 0
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 0               
      compendio imprime = 0               
  §IV.3      potencial-del-ciclo-en-S-0.7231     corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E52) V_eff(S) = (E_0/2)S^4/(S_max^2-S^2)^2 - (1/2)ln(1-S^2/S_max^2) + 3/(8S^2), con E_0 a p
      recalculado = 1.066983520655596 
      corpus imprime    = 1.0670            redondeado -> 1.067
  §IV.3      control-B3-del-potencial-en-S-0.72  corpus:n/a      compendio:n/a     
      el mismo V_eff(S) calculado desde el E_0 ya redondeado a 4.2546; fila informativa, sin contr
      recalculado = 1.066982675938512 
  §IV.3      fuerza-restauradora-en-S-0.7231     corpus:PASA     compendio:n/a     
      -dV_eff/dS evaluada en S, con E_0 a precision plena
      recalculado = -0.0002548785506681498 
      corpus imprime    = 0.00              redondeado -> 0.0
  §IV.3      hueco-a-la-cota-dura-en-S-0.7231    corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2 - S^2
      recalculado = 1.654450605807269 
      corpus imprime    = 1.654             redondeado -> 1.654
  §IV.3      potencial-del-ciclo-en-S-0.900      corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E52) V_eff(S) = (E_0/2)S^4/(S_max^2-S^2)^2 - (1/2)ln(1-S^2/S_max^2) + 3/(8S^2), con E_0 a p
      recalculado = 1.442131043845571 
      corpus imprime    = 1.442             redondeado -> 1.442
  §IV.3      control-B3-del-potencial-en-S-0.90  corpus:n/a      compendio:n/a     
      el mismo V_eff(S) calculado desde el E_0 ya redondeado a 4.2546; fila informativa, sin contr
      recalculado = 1.442128075923661 
  §IV.3      fuerza-restauradora-en-S-0.900      corpus:PASA     compendio:n/a     
      -dV_eff/dS evaluada en S, con E_0 a precision plena
      recalculado = -4.912972448860351 
      corpus imprime    = -4.91             redondeado -> -4.91
  §IV.3      hueco-a-la-cota-dura-en-S-0.900     corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2 - S^2
      recalculado = 1.367324215807269 
      corpus imprime    = 1.367             redondeado -> 1.367
  §IV.3      potencial-del-ciclo-en-S-1.100      corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E52) V_eff(S) = (E_0/2)S^4/(S_max^2-S^2)^2 - (1/2)ln(1-S^2/S_max^2) + 3/(8S^2), con E_0 a p
      recalculado = 4.044141830572434 
      corpus imprime    = 4.044             redondeado -> 4.044
  §IV.3      control-B3-del-potencial-en-S-1.10  corpus:n/a      compendio:n/a     
      el mismo V_eff(S) calculado desde el E_0 ya redondeado a 4.2546; fila informativa, sin contr
      recalculado = 4.044128597762838 
  §IV.3      fuerza-restauradora-en-S-1.100      corpus:PASA     compendio:n/a     
      -dV_eff/dS evaluada en S, con E_0 a precision plena
      recalculado = -27.81795776691739 
      corpus imprime    = -27.82            redondeado -> -27.82
  §IV.3      hueco-a-la-cota-dura-en-S-1.100     corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2 - S^2
      recalculado = 0.9673242158072694 
      corpus imprime    = 0.967             redondeado -> 0.967
  §IV.3      potencial-del-ciclo-en-S-1.300      corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E52) V_eff(S) = (E_0/2)S^4/(S_max^2-S^2)^2 - (1/2)ln(1-S^2/S_max^2) + 3/(8S^2), con E_0 a p
      recalculado = 26.5543219208438 
      corpus imprime    = 26.554            redondeado -> 26.554
  §IV.3      control-B3-del-potencial-en-S-1.30  corpus:n/a      compendio:n/a     
      el mismo V_eff(S) calculado desde el E_0 ya redondeado a 4.2546; fila informativa, sin contr
      recalculado = 26.55422021102822 
  §IV.3      fuerza-restauradora-en-S-1.300      corpus:PASA     compendio:n/a     
      -dV_eff/dS evaluada en S, con E_0 a precision plena
      recalculado = -354.0402410444649 
      corpus imprime    = -354.0            redondeado -> -354.0
  §IV.3      hueco-a-la-cota-dura-en-S-1.300     corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2 - S^2
      recalculado = 0.4873242158072694 
      corpus imprime    = 0.487             redondeado -> 0.487
  §IV.3      potencial-del-ciclo-en-S-1.400      corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E52) V_eff(S) = (E_0/2)S^4/(S_max^2-S^2)^2 - (1/2)ln(1-S^2/S_max^2) + 3/(8S^2), con E_0 a p
      recalculado = 174.3755331951049 
      corpus imprime    = 174.376           redondeado -> 174.376
  §IV.3      control-B3-del-potencial-en-S-1.40  corpus:n/a      compendio:n/a     
      el mismo V_eff(S) calculado desde el E_0 ya redondeado a 4.2546; fila informativa, sin contr
      recalculado = 174.3748453013873 
  §IV.3      fuerza-restauradora-en-S-1.400      corpus:PASA     compendio:n/a     
      -dV_eff/dS evaluada en S, con E_0 a precision plena
      recalculado = -4959.22541681356 
      corpus imprime    = -4959             redondeado -> -4959.0
  §IV.3      hueco-a-la-cota-dura-en-S-1.400     corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2 - S^2
      recalculado = 0.2173242158072694 
      corpus imprime    = 0.217             redondeado -> 0.217
  §IV.3      potencial-del-ciclo-en-S-1.450      corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E52) V_eff(S) = (E_0/2)S^4/(S_max^2-S^2)^2 - (1/2)ln(1-S^2/S_max^2) + 3/(8S^2), con E_0 a p
      recalculado = 1681.511136398506 
      corpus imprime    = 1681.5            redondeado -> 1681.5
  §IV.3      control-B3-del-potencial-en-S-1.45  corpus:n/a      compendio:n/a     
      el mismo V_eff(S) calculado desde el E_0 ya redondeado a 4.2546; fila informativa, sin contr
      recalculado = 1681.504458910695 
  §IV.3      fuerza-restauradora-en-S-1.450      corpus:PASA     compendio:n/a     
      -dV_eff/dS evaluada en S, con E_0 a precision plena
      recalculado = -134850.5332602534 
      corpus imprime    = -134851           redondeado -> -134851.0
  §IV.3      hueco-a-la-cota-dura-en-S-1.450     corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2 - S^2
      recalculado = 0.07482421580726942 
      corpus imprime    = 0.075             redondeado -> 0.075
  §IV.3      potencial-del-ciclo-en-S-1.470      corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E52) V_eff(S) = (E_0/2)S^4/(S_max^2-S^2)^2 - (1/2)ln(1-S^2/S_max^2) + 3/(8S^2), con E_0 a p
      recalculado = 36826.57961432031 
      corpus imprime    = 36827             redondeado -> 36827.0
  §IV.3      control-B3-del-potencial-en-S-1.47  corpus:n/a      compendio:n/a     
      el mismo V_eff(S) calculado desde el E_0 ya redondeado a 4.2546; fila informativa, sin contr
      recalculado = 36826.4332195724 
  §IV.3      fuerza-restauradora-en-S-1.470      corpus:PASA     compendio:n/a     
      -dV_eff/dS evaluada en S, con E_0 a precision plena
      recalculado = -13283562.23771139 
      corpus imprime    = -1.33e7           redondeado -> -1.33
  §IV.3      hueco-a-la-cota-dura-en-S-1.470     corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,geom^2 - S^2
      recalculado = 0.01642421580726942 
      corpus imprime    = 0.0164242         redondeado -> 0.0164242
  §IV.3      la-tabla-del-ciclo-se-reproduce-de  corpus:PASA     compendio:n/a     
      en S = 1.470 el V_eff desde el E_0 despejado a precision plena redondea a 36827 y el V_eff d
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 36827           
  §IV.3      caida-del-cubo-del-hueco-entre-1.3  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (0.487/0.217)^3
      recalculado = 11.30336318725019 
      corpus imprime    = 11                redondeado -> 11.0
  §IV.3      disparo-de-la-fuerza-entre-1.3-y-1  corpus:PASA     compendio:n/a     
      4959/354
      recalculado = 14.00847457627119 
      corpus imprime    = 14                redondeado -> 14.0
  §IV.3      solo-el-termino-de-Gent-se-dispara  corpus:PASA     compendio:n/a     
      entre S = 1.3 y S = 1.47, W_bare crece mas de mil veces mientras V_topo y V_q crecen menos d
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §IV.4      coeficiente-lineal-de-la-viscosida  corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E55) eta_lin = sqrt(5)/(10 S_max,geom^2)
      recalculado = 0.1026979795322186 
      corpus imprime    = 0.1027            redondeado -> 0.1027
      compendio imprime = 0.1027            redondeado -> 0.1027
  §IV.4      control-negativo-de-usar-el-tic-en  corpus:PASA     compendio:n/a     
      eta_0 = 1/S_max,geom^2, el valor que saldria con tau_P
      recalculado = 0.4592793267718459 
      corpus imprime    = 0.4593            redondeado -> 0.4593
  §IV.4      el-error-del-tic-mueve-la-viscosid  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (1/S_max^2)/(sqrt(5)/(10 S_max^2)) = sqrt(20)
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §IV.4      cota-maxima-de-Hubble               corpus:PASA     compendio:n/a     
      H_max = sqrt(8 pi G rho_max,g/3) con rho_max,g = (S_max,geom^2 - S_min^2) rho_P
      recalculado = 6.905569130823126e+43 s^-1
      corpus imprime    = 6.9056e43         redondeado -> 6.9056
  §IV.4      razon-entre-la-cota-de-Hubble-y-la  corpus:PASA     compendio:n/a     
      H_max/gamma_max = sqrt(8 pi/3) sqrt(S_max,geom^2 - S_min^2) = ell_P/ell
      recalculado = 3.722962505013424 
      corpus imprime    = 3.7230            redondeado -> 3.723
  §IV.4      la-cota-de-Hubble-supera-a-la-dila  corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(8 pi/3) sqrt(S_max,geom^2 - S_min^2) > 1
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §IV.4      ordenes-de-magnitud-que-le-faltan-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      5.77 cae dentro de [5.7692, 5.7873], la banda que las ultimas cifras impresas de 1.68e3 y 2.
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 5.77            
  §IV.5      dilatacion-volumetrica-del-rebote   corpus:PASA     compendio:n/a     
      (S_max/S_min)^2 = S_max^2/S_min^2
      recalculado = 4.164299231493141 
      corpus imprime    = 4.16              redondeado -> 4.16
  §IV.5      fraccion-de-red-anclada             corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_min^2/S_max,geom^2 x 100
      recalculado = 24.01364417900974 %
      corpus imprime    = 24                redondeado -> 24.0
  §IV.5      fraccion-de-huecos                  corpus:PASA     compendio:n/a     
      100 - 24
      recalculado = 75.98635582099026 %
      corpus imprime    = 76                redondeado -> 76.0
  §IV.5      escala-de-Hubble-cerca-del-rebote-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      1/(H_max tau_P) = 1/(sqrt(8 pi/3) sqrt(S_max,geom^2 - S_min^2))
      recalculado = 0.2686032960722483 tics
      corpus imprime    = 0.2686            redondeado -> 0.2686
  §IV.5-bis  angulo-tetraedrico-como-lectura-de  corpus:PASA     compendio:n/a     
      sin^2(theta_tet) = 1 - cos^2(arccos(-1/3)) = 8/9
      recalculado = 0.8888888888888889 
      corpus imprime    = 0.8889            redondeado -> 0.8889
  §IV.5-bis  angulo-de-enlace-tetraedrico        corpus:PASA     compendio:n/a     
      arccos(-1/3) en grados
      recalculado = 109.4712206344907 grados
      corpus imprime    = 109.47            redondeado -> 109.47
  §IV.5-bis  cociente-de-poblaciones-que-iguala  corpus:PASA     compendio:n/a     
      x tal que (1+x)^2 = 2
      recalculado = 0.414213562373095 
      corpus imprime    = 0.414214          redondeado -> 0.414214
  §IV.5-bis  modulo-total-en-la-igualdad-de-pob  corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_tot = sqrt(2) S_min^estr
      recalculado = 1.022599520640775 
      corpus imprime    = 1.022600          redondeado -> 1.0226
  §IV.5-bis  distancia-al-radio-autodual         corpus:PASA     compendio:n/a     
      |sqrt(2) S_min - S*|/S* x 100
      recalculado = 1.001294544905748 %
      corpus imprime    = 1                 redondeado -> 1.0
  §IV.5-bis  el-falso-amigo-no-es-el-radio-auto  corpus:PASA     compendio:n/a     
      sqrt(2) S_min y sqrt(S_min S_max) difieren en la tercera cifra
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §IV.5-ter  factor-de-estado-de-la-fraccion-de  corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_max,eff^2/S_min^2 = 1.4956/S_min^2
      recalculado = 2.860449484465954 
      corpus imprime    = 2.860             redondeado -> 2.86
  §IV.5-ter  factor-geometrico-de-la-fraccion-d  corpus:PASA     compendio:n/a     
      S_min^2/S_max,geom^2
      recalculado = 0.2401364417900974 
      corpus imprime    = 0.2401            redondeado -> 0.2401
  §IV.5-ter  fraccion-de-condensado-por-la-fact  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (S_max,eff^2/S_min^2)(S_min^2/S_max,geom^2), a precision plena
      recalculado = 0.6868981611199727 
      corpus imprime    = 0.6869            redondeado -> 0.6869
  §IV.5-ter  control-B3-de-la-factorizacion-des  corpus:n/a      compendio:n/a     
      2.8604 x 0.2401, con los dos factores ya redondeados
      recalculado = 0.68678204 
  §IV.5-ter  amortiguamiento-del-modo-radial-en  corpus:PASA     compendio:n/a     
      zeta_0 = 1/(2 sqrt(20) S_max,geom^2 sqrt(xi))
      recalculado = 0.01157204660386112 
      corpus imprime    = 0.0116            redondeado -> 0.0116
  §IV.5-ter  fraccion-a-la-que-el-amortiguamien  corpus:PASA     compendio:n/a     
      x = 1 - zeta_0
      recalculado = 0.9884279533961389 
      corpus imprime    = 0.9884            redondeado -> 0.9884
  §IV.5-ter  potencial-del-ciclo-en-el-suelo-a-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      V_eff(S_min), como IV.5-ter lo publica
      recalculado = 1.066983519005961 
      corpus imprime    = 1.0669835         redondeado -> 1.0669835
  §IV.5-ter  cuadrado-del-radio-autodual-a-siet  corpus:PASA     compendio:n/a     
      S*^2 = S_min S_max,geom
      recalculado = 1.066969827563475 
      corpus imprime    = 1.0669698         redondeado -> 1.0669698
  §IV.5-ter  diferencia-relativa-entre-el-poten  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |V_eff(S_min) - S*^2|/V_eff(S_min)
      recalculado = 1.283191562168097e-5 
      corpus imprime    = 1.2832e-5         redondeado -> 1.2832
  §IV.5-ter  control-de-la-diferencia-absoluta   corpus:n/a      compendio:n/a     
      |V_eff(S_min) - S*^2| sin normalizar
      recalculado = 1.369144248560873e-5 
  §IV.5-ter  segunda-derivada-de-V-topo-en-el-s  corpus:PASA     compendio:n/a     
      V''_topo(S_min) = (S_max^2 + S_min^2)/(S_max^2 - S_min^2)^2
      recalculado = 0.9864501265903196 
      corpus imprime    = 0.9865            redondeado -> 0.9865
  §IV.5-ter  la-suma-de-las-tres-paredes-es-la-  corpus:PASA     compendio:PASA    
      V''_q + V''_topo + W''_bare = xi por linealidad de la derivada
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = 19.6899         
      compendio imprime = 19.6899         
  §IV.5-ter  tasa-de-deformacion-de-un-modo-rad  corpus:PASA     compendio:n/a     
      gamma = 2 omega_S A/S_min con A = S* - S_min, en unidades de gamma_max
      recalculado = 3.80294471322112 
      corpus imprime    = 3.8               redondeado -> 3.8
  §IV.5-ter  un-modo-radial-libre-cruzaria-la-c  corpus:PASA     compendio:n/a     
      2 sqrt(xi)(S* - S_min)/S_min > 1
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §IV.5-ter  duracion-del-transitorio-en-segund  corpus:PASA     compendio:n/a     
      t_asent = 31.54 t_P
      recalculado = 1.700399129798111e-42 s
      corpus imprime    = 1.7004e-42        redondeado -> 1.7004
  §IV.5-ter  fraccion-de-la-edad-del-universo-q  corpus:PASA     compendio:n/a     
      31.54 t_P/(4.4e17 s)
      recalculado = 3.864543476813888e-60 
      corpus imprime    = 3.86e-60          redondeado -> 3.86
  §IV.6      valor-Q-del-decaimiento-beta        corpus:PASA     compendio:n/a     
      m_n - m_p - m_e = 939.565 - 938.272 - 0.511
      recalculado = 0.782 MeV
      corpus imprime    = 0.782             redondeado -> 0.782
  §IV.6      paso-de-la-subred-de-intersticios   corpus:PASA     compendio:n/a     
      a/sqrt(2) = 4 ell_P/sqrt(6)
      recalculado = 1.632993161855452 
      corpus imprime    = 1.6330            redondeado -> 1.633
  §IV.6      las-dos-escrituras-del-paso-inters  corpus:PASA     compendio:n/a     
      a/sqrt(2) = 4/sqrt(6) con a = 4/sqrt(3)
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §IV.6      conteo-de-intersticios-vacios-por-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      8 huecos tetraedricos - 4 que ocupa la subred B
      recalculado = 4.0 
      corpus imprime    = 4                 redondeado -> 4.0
  §IV.6      longitud-de-onda-Compton-reducida-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (hbar/(m_e c))/ell_P con m_e = 9.1093837015e-31 kg
      recalculado = 2.389222382145913e+22 
      corpus imprime    = 2.3892e22         redondeado -> 2.3892
  §IV.6.1    longitud-de-onda-Compton-reducida-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      hbar/(m_p c) en femtometros
      recalculado = 0.2103089103355592 fm
      corpus imprime    = 0.210             redondeado -> 0.21
  §IV.6.1    razon-entre-el-radio-del-proton-y-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      0.851/0.210
      recalculado = 4.052380952380952 
      corpus imprime    = 4                 redondeado -> 4.0
  §IV.6.1    diferencia-relativa-del-radio-del-  corpus:PASA     compendio:n/a     
      |0.851 - 0.841|/0.841 x 100
      recalculado = 1.189060642092747 %
      corpus imprime    = 1.19              redondeado -> 1.19
  §IV.7      masa-minima-de-agujero-negro        corpus:PASA     compendio:n/a     
      M_min = m_P sqrt(3/(32 pi (S_max,geom^2 - S_min^2)))
      recalculado = 0.1343016480361242 
      corpus imprime    = 0.1343            redondeado -> 0.1343
  §IV.7      densidad-de-nucleo-universal        corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_nucleo = S_max,geom^2 rho_P (supremo de la ocupacion)
      recalculado = 2.177324215807269 
      corpus imprime    = 2.1773            redondeado -> 2.1773
  §IV.7      densidad-gravitante-de-nucleo-univ  corpus:PASA     compendio:n/a     
      rho_max,g = (S_max,geom^2 - S_min^2) rho_P (E32-bis)
      recalculado = 1.654469325999898 
      corpus imprime    = 1.6545            redondeado -> 1.6545

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 SECCION 9
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  §V.2.6     periodo-del-modo-radial             corpus:PASA     compendio:n/a     
      T_rad = 2 pi/sqrt(xi), en t_P
      recalculado = 1.415983323655692 t_P
      corpus imprime    = 1.4159833         redondeado -> 1.4159833
  §V.2.6     semiperiodo-espacial-de-la-respues  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E20-alc) Delta_signo = pi ell_P/Re(kappa), kappa raiz de kappa^4 + 20 kappa^2 + 20 xi = 0
      recalculado = 1.416026886013879 ell_P
      corpus imprime    = 1.4160269         redondeado -> 1.4160269
  §V.2.6     desviacion-de-la-razon-entre-las-d  corpus:PASA     compendio:n/a     
      Delta_signo/T_rad - 1
      recalculado = 3.076473956976617e-5 
      corpus imprime    = 3.08e-5           redondeado -> 3.08
  §V.2.6     la-identidad-E-coinc-1-es-exacta    corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-coinc-1) (Delta_signo/T_rad)^2 == 1 + delta^2/(4 sqrt(5 xi) - 20), delta = sqrt(xi) - sqr
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §V.2.6     distancia-de-xi-a-veinte            corpus:PASA     compendio:n/a     
      (20 - xi)/20 x 100
      recalculado = 1.550511552557094 %
      corpus imprime    = 1.551             redondeado -> 1.551
  §V.2.6     control-B3-de-la-distancia-desde-x  corpus:n/a      compendio:n/a     
      (20 - 19.6899)/20 x 100, con xi ya redondeado
      recalculado = 1.5505 %
  §V.2.6     factor-de-supresion-de-la-raiz-dob  corpus:PASA     compendio:n/a     
      [(20 - xi)/20]/(Delta_signo/T_rad - 1)
      recalculado = 503.9898189422181 
      corpus imprime    = 504               redondeado -> 504.0
  §V.2.6     control-positivo-de-raiz-simple     corpus:PASA     compendio:n/a     
      |m_polo|/m_S - 1 = (20 xi)^{1/4}/sqrt(xi) - 1
      recalculado = 0.003914285126714955 
      corpus imprime    = 3.91e-3           redondeado -> 3.91
  §V.2.6     razon-entre-las-dos-desviaciones    corpus:PASA     compendio:n/a     
      [(20 xi)^{1/4}/sqrt(xi) - 1]/(Delta_signo/T_rad - 1)
      recalculado = 127.2328380299923 
      corpus imprime    = 127               redondeado -> 127.0
  §V.5       libro-mayor-edad-en-tics            corpus:PASA     compendio:n/a     
      N_tic = 1/(H_0 tau_P), H_0 = 67.4
      recalculado = 8.491833369125694e+60 
      corpus imprime    = 8.4918e60         redondeado -> 8.4918
  §V.5       libro-mayor-factor-de-estado        corpus:PASA     compendio:n/a     
      Theta_0 = 3/(8 pi N_tic^2)
      recalculado = 1.6553066803744e-123 
      corpus imprime    = 1.6553e-123       redondeado -> 1.6553
  §V.5       libro-mayor-las-tres-escrituras-so  corpus:PASA     compendio:n/a     
      H_0 == sqrt(8 pi/3)(c/ell_P) sqrt(Theta_0) a 50 cifras
      recalculado = cierto 
      corpus imprime    = afirmado        
  §V.5       libro-mayor-densidad-de-vacio-de-h  corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-LM-2) rho_EO/(rho_P c^2) = f_c Theta_0
      recalculado = 1.137027114838782e-123 
      corpus imprime    = 1.137e-123        redondeado -> 1.137
  §V.5       libro-mayor-friccion-del-fondo      corpus:PASA     compendio:n/a     
      (E-LM-1) gamma_0 t_P = sqrt(5)/(10 S_max,geom^2)
      recalculado = 0.1026979795322186 1/t_P
      corpus imprime    = 0.1027            redondeado -> 0.1027
  §V.5       libro-mayor-edad-adimensional       corpus:PASA     compendio:PASA    
      (E-LM-4) A(1 - f_c) = int_0^1 da/sqrt(Omega_m/a + (1-Omega_m) a^2)
      recalculado = 0.952605698973827 
      corpus imprime    = 0.9526            redondeado -> 0.9526
      compendio imprime = 0.9526            redondeado -> 0.9526
  §V.5       libro-mayor-cota-de-H0-con-t0-13.5  corpus:PASA     compendio:PASA    
      H_0 <= A(1 - f_c)/t_0 con t_0 >= 13.5 Gyr, en km/s/Mpc
      recalculado = 68.99632909521477 km/s/Mpc
      corpus imprime    = 69.0              redondeado -> 69.0
      compendio imprime = 69.00             redondeado -> 69.0
  §V.5       libro-mayor-cota-de-H0-con-t0-13.0  corpus:PASA     compendio:PASA    
      H_0 <= A(1 - f_c)/t_0 con t_0 >= 13.0 Gyr, en km/s/Mpc
      recalculado = 71.65003406041534 km/s/Mpc
      corpus imprime    = 71.7              redondeado -> 71.7
      compendio imprime = 71.65             redondeado -> 71.65
  §V.5       libro-mayor-cota-de-H0-con-t0-12.5  corpus:PASA     compendio:PASA    
      H_0 <= A(1 - f_c)/t_0 con t_0 >= 12.5 Gyr, en km/s/Mpc
      recalculado = 74.51603542283195 km/s/Mpc
      corpus imprime    = 74.5              redondeado -> 74.5
      compendio imprime = 74.52             redondeado -> 74.52

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 CUENTA FINAL
   verificaciones ejecutadas : 648
   PASAN                     : 648
   NO PASAN                  : 0
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  CSV escrito en: ./verificar_PIU_30092026.csv
  PDF escrito en: ./verificar_PIU_30092026.pdf

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# $ python3 verificar_PIU.py --tabla-compendio
# 2026-09-30 15:21 UTC
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\begin{center}\footnotesize
\begin{longtable}{L{5.3cm}C{2.6cm}C{2.0cm}C{2.0cm}C{0.7cm}}
\toprule
\textbf{Cantidad} & \textbf{Recalculado} & \textbf{Corpus} & \textbf{Compendio} & \\
\midrule\endhead
$S_{\min}=12(\pi^2{-}4)/\pi^4$ & $0.723087055$ & $0.7231$ & $0.7231$ & \checkmark\\
$S_{\max,\text{geom}}^2=8\sqrt6/9$ & $2.17732422$ & $2.1773$ & $2.1773$ & \checkmark\\
$S^*=\sqrt{S_{\min}S_{\max,\text{geom}}}$ & $1.03294232$ & $1.0329$ & $1.0329$ & \checkmark\\
$x^*=S_{\min}/S_{\max,\text{geom}}$ & $0.490037184$ & $0.4900$ & --- & \checkmark\\
$\rho(S^*)/\rhoP=S^{*2}$ & $1.06696983$ & $1.0670$ & --- & \checkmark\\
$\sigma_{\min}/\lP=1/\sqrt{20}$ (regulador flexural) & $0.223606798$ & $0.2236$ & --- & \checkmark\\
$3/(8S_{\min}^2)$, Klauder en el suelo & $0.717216205$ & $0.7172$ & --- & \checkmark\\
$E_0$, de $V'_\text{eff}(S_{\min})=0$ & $4.25461691$ & $4.2546$ & $4.2546$ & \checkmark\\
$\eta_0=\sqrt5/(10\,S_{\max,\text{geom}}^2)$ & $0.10269798$ & $0.1027$ & $0.1027$ & \checkmark\\
$\tau_0=(3/4)/(S_{\min}^\text{estr})^3$ & $1.98376171$ & $1.9838$ & $1.9838$ & \checkmark\\
$n=1/(1-S_{\min}^2/S_{\max,\text{geom}}^2)$ & $1.31602574$ & $1.316$ & --- & \checkmark\\
$\zeta_0$ (amortiguamiento radial) & $0.0115720466$ & $0.0116$ & --- & \checkmark\\
$\lP$ (ancla primaria, m) & $1.61625502e-35$ & $1.6163e-35$ & $1.6163e-35$ & \checkmark\\
$\hbar=\rhoP c\,\lP^4$ & $1.05457182e-34$ & $1.0546e-34$ & $1.0546e-34$ & \checkmark\\
$\gamma_\kappa=\hbar c/40$ & $7.90381693e-28$ & $7.9038e-28$ & --- & \checkmark\\
$\Omega_{MO}/\Omega_M=\sqrt3\,\pi$ & $5.44139809$ & $5.4414$ & $5.4414$ & \checkmark\\
$f_c=S_{\max,\text{eff}}^2/S_{\max,\text{geom}}^2$ & $0.686898161$ & $0.6869$ & $0.6869$ & \checkmark\\
factor \emph{geom} de $f_c$ & $0.240136442$ & $0.2401$ & --- & \checkmark\\
$\Omega_m=1-f_c$ & $0.313101839$ & $0.3131$ & $0.3131$ & \checkmark\\
$c/\lP=\dot\gamma_{\max}$ (s$^{-1}$) & $1.85485863e+43$ & $1.8549e43$ & --- & \checkmark\\
$N_{\text{tic}}=1/(H_0\tau_P)$ & $8.49183337e+60$ & $8.4918e60$ & --- & \checkmark\\
$N_\text{edad}=t_0/\tau_P$ & $8.07020483e+60$ & $8.07e60$ & --- & \checkmark\\
$\Theta_0=3/(8\pi N_{\text{tic}}^2)$ & $1.65530668e-123$ & $1.655e-123$ & --- & \checkmark\\
$H_{\max}$ (s$^{-1}$) & $6.90556913e+43$ & $6.9056e43$ & --- & \checkmark\\
$H_{\max}/\dot\gamma_{\max}=\sqrt{8\pi/3}\,\sqrt{S_{\max,\text{geom}}^2-\Smin^2}$ & $3.72296251$ & $3.7230$ & --- & \checkmark\\
$\xi=V''_\text{eff}(S_{\min})$ & $19.6898977$ & $19.6899$ & $19.6899$ & \checkmark\\
$M_\text{Ch}$ ($M_\odot$) & $1.45625351$ & $1.456$ & --- & \checkmark\\
$M_{\min}/m_P$ (corte PBH) & $0.134301648$ & $0.1343$ & --- & \checkmark\\
split $\Delta$-$N$ predicho (MeV) & $264.193997$ & $264.19$ & $264.19$ & \checkmark\\
\bottomrule
\end{longtable}
\end{center}
% filas emitidas: 29 ; contrastadas contra el corpus: 29 ; contra el compendio: 13

